Trigonometria Esempi

$y = \frac{3}{2} \cdot \cos (2 x + \frac{π}{3})$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{3}{2} \cdot \cos (2 x + \frac{π}{3}) = y$ .

$\frac{3}{2} \cdot \cos (2 x + \frac{π}{3}) = y$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cos (2 x + \frac{π}{3})) = \frac{2}{3} y$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cos (2 x + \frac{π}{3}))$ .

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Passaggio 3.1.1.1

$\frac{3}{2}$ e $\cos (2 x + \frac{π}{3})$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \cos (2 x + \frac{π}{3})}{2} = \frac{2}{3} y$

Passaggio 3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \cos (2 x + \frac{π}{3})}{2} = \frac{2}{3} y$

Passaggio 3.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} (3 \cos (2 x + \frac{π}{3})) = \frac{2}{3} y$

Passaggio 3.1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.1.1.3.1

Scomponi $3$ da $3 \cos (2 x + \frac{π}{3})$ .

$\frac{1}{3} (3 \cos (2 x + \frac{π}{3})) = \frac{2}{3} y$

Passaggio 3.1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} (3 \cos (2 x + \frac{π}{3})) = \frac{2}{3} y$

Passaggio 3.1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\cos (2 x + \frac{π}{3}) = \frac{2}{3} y$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.1

$\frac{2}{3}$ e $y$ .

$\cos (2 x + \frac{π}{3}) = \frac{2 y}{3}$

Passaggio 4

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.

$2 x + \frac{π}{3} = \arccos (\frac{2 y}{3})$

Passaggio 5

Sottrai $\frac{π}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = \arccos (\frac{2 y}{3}) - \frac{π}{3}$

Passaggio 6

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = \arccos (\frac{2 y}{3}) - \frac{π}{3}$ e semplifica.

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Passaggio 6.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = \arccos (\frac{2 y}{3}) - \frac{π}{3}$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arccos (\frac{2 y}{3})}{2} + \frac{- \frac{π}{3}}{2}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arccos (\frac{2 y}{3})}{2} + \frac{- \frac{π}{3}}{2}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{2 y}{3})}{2} + \frac{- \frac{π}{3}}{2}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.3.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{\arccos (\frac{2 y}{3})}{2} - \frac{π}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 6.3.1.2

Moltiplica $- \frac{π}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Passaggio 6.3.1.2.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{π}{3}$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{2 y}{3})}{2} - \frac{π}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.3.1.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{2 y}{3})}{2} - \frac{π}{6}$