Trigonometria Esempi

$y = \frac{1}{2} \cdot \sin (π (x - 1)) + 3$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{2} \cdot \sin (π (x - 1)) + 3 = y$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sin (π (x - 1)) + 3 = y$

Passaggio 2

$\frac{1}{2}$ e $\sin (π (x - 1))$ .

$\frac{\sin (π (x - 1))}{2} + 3 = y$

Passaggio 3

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{\sin (π (x - 1))}{2} = y - 3$

Passaggio 4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 \frac{\sin (π (x - 1))}{2} = 2 (y - 3)$

Passaggio 5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{\sin (π (x - 1))}{2} = 2 (y - 3)$

Passaggio 5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (π (x - 1)) = 2 (y - 3)$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.2.1

Semplifica $2 (y - 3)$ .

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Passaggio 5.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sin (π (x - 1)) = 2 y + 2 \cdot - 3$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$\sin (π (x - 1)) = 2 y - 6$

Passaggio 6

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$π (x - 1) = \arcsin (2 y - 6)$

Passaggio 7

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 7.1

Semplifica $π (x - 1)$ .

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Passaggio 7.1.1

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 7.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$π x + π \cdot - 1 = \arcsin (2 y - 6)$

Passaggio 7.1.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $π$ .

$π x - 1 \cdot π = \arcsin (2 y - 6)$

Passaggio 7.1.2

Riscrivi $- 1 π$ come $- π$ .

$π x - π = \arcsin (2 y - 6)$

Passaggio 8

Somma $π$ a entrambi i lati dell'equazione.

$π x = \arcsin (2 y - 6) + π$

Passaggio 9

Dividi per $π$ ciascun termine in $π x = \arcsin (2 y - 6) + π$ e semplifica.

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Passaggio 9.1

Dividi per $π$ ciascun termine in $π x = \arcsin (2 y - 6) + π$ .

$\frac{π x}{π} = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + \frac{π}{π}$

Passaggio 9.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 9.2.1

Elimina il fattore comune di $π$ .

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Passaggio 9.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{π x}{π} = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + \frac{π}{π}$

Passaggio 9.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + \frac{π}{π}$

Passaggio 9.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 9.3.1

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + \frac{π}{π}$

Passaggio 9.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + 1$