Trigonometria Esempi

$y = \frac{1}{2} \cdot \cos (4 x - \frac{2 π}{3})$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{2} \cdot \cos (4 x - \frac{2 π}{3}) = y$ .

$\frac{1}{2} \cdot \cos (4 x - \frac{2 π}{3}) = y$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cos (4 x - \frac{2 π}{3})) = 2 y$

Passaggio 3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $2 (\frac{1}{2} \cos (4 x - \frac{2 π}{3}))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

$\frac{1}{2}$ e $\cos (4 x - \frac{2 π}{3})$ .

$2 \frac{\cos (4 x - \frac{2 π}{3})}{2} = 2 y$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{\cos (4 x - \frac{2 π}{3})}{2} = 2 y$

Passaggio 3.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\cos (4 x - \frac{2 π}{3}) = 2 y$

Passaggio 4

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.

$4 x - \frac{2 π}{3} = \arccos (2 y)$

Passaggio 5

Somma $\frac{2 π}{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = \arccos (2 y) + \frac{2 π}{3}$

Passaggio 6

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = \arccos (2 y) + \frac{2 π}{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = \arccos (2 y) + \frac{2 π}{3}$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\arccos (2 y)}{4} + \frac{\frac{2 π}{3}}{4}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\arccos (2 y)}{4} + \frac{\frac{2 π}{3}}{4}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\arccos (2 y)}{4} + \frac{\frac{2 π}{3}}{4}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{\arccos (2 y)}{4} + \frac{2 π}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Passaggio 6.3.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 π$ .

$x = \frac{\arccos (2 y)}{4} + \frac{2 (π)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Passaggio 6.3.1.2.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = \frac{\arccos (2 y)}{4} + \frac{2 (π)}{3} \cdot \frac{1}{2 (2)}$

Passaggio 6.3.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{\arccos (2 y)}{4} + \frac{2 π}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.3.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{\arccos (2 y)}{4} + \frac{π}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 6.3.1.3

Moltiplica $\frac{π}{3}$ per $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{\arccos (2 y)}{4} + \frac{π}{3 \cdot 2}$

Passaggio 6.3.1.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$x = \frac{\arccos (2 y)}{4} + \frac{π}{6}$