Trigonometria Esempi

$y = \frac{1}{10} \cdot \cos (3 x + \frac{3 π}{2})$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{10} \cdot \cos (3 x + \frac{3 π}{2}) = y$ .

$\frac{1}{10} \cdot \cos (3 x + \frac{3 π}{2}) = y$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $10$ .

$10 (\frac{1}{10} \cos (3 x + \frac{3 π}{2})) = 10 y$

Passaggio 3

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1

Semplifica $10 (\frac{1}{10} \cos (3 x + \frac{3 π}{2}))$ .

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Passaggio 3.1.1

$\frac{1}{10}$ e $\cos (3 x + \frac{3 π}{2})$ .

$10 \frac{\cos (3 x + \frac{3 π}{2})}{10} = 10 y$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune di $10$ .

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Passaggio 3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$10 \frac{\cos (3 x + \frac{3 π}{2})}{10} = 10 y$

Passaggio 3.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\cos (3 x + \frac{3 π}{2}) = 10 y$

Passaggio 4

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.

$3 x + \frac{3 π}{2} = \arccos (10 y)$

Passaggio 5

Sottrai $\frac{3 π}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = \arccos (10 y) - \frac{3 π}{2}$

Passaggio 6

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = \arccos (10 y) - \frac{3 π}{2}$ e semplifica.

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Passaggio 6.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = \arccos (10 y) - \frac{3 π}{2}$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{- \frac{3 π}{2}}{3}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{- \frac{3 π}{2}}{3}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{- \frac{3 π}{2}}{3}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.3.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} - \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 6.3.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 6.3.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 π}{2}$ nel numeratore.

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{- 3 π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 6.3.1.2.2

Scomponi $3$ da $- 3 π$ .

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{3 (- π)}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 6.3.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{3 (- π)}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 6.3.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{- π}{2}$

Passaggio 6.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} - \frac{π}{2}$