Trigonometria Esempi

$x = \sqrt[10]{e^{- 5}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \sqrt[10]{\frac{1}{e^{5}}}$

Passaggio 2

Riscrivi $1$ come $1^{5}$ .

$x = \sqrt[10]{\frac{1^{5}}{e^{5}}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\frac{1^{5}}{e^{5}}$ come ${(\frac{1}{e})}^{5}$ .

$x = \sqrt[10]{{(\frac{1}{e})}^{5}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt[10]{{(\frac{1}{e})}^{5}}$ come $\sqrt{\sqrt[5]{{(\frac{1}{e})}^{5}}}$ .

$x = \sqrt{\sqrt[5]{{(\frac{1}{e})}^{5}}}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$x = \sqrt{\frac{1}{e}}$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{e}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{e}}$ .

$x = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{e}}$

Passaggio 7

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$x = \frac{1}{\sqrt{e}}$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{e}}$ per $\frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$ .

$x = \frac{1}{\sqrt{e}} \cdot \frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$

Passaggio 9

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{e}}$ per $\frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$ .

$x = \frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e} \sqrt{e}}$

Passaggio 9.2

Eleva $\sqrt{e}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{\sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{1} \sqrt{e}}$

Passaggio 9.3

Eleva $\sqrt{e}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{\sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{1} {\sqrt{e}}^{1}}$

Passaggio 9.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{\sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{1 + 1}}$

Passaggio 9.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \frac{\sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{2}}$

Passaggio 9.6

Riscrivi ${\sqrt{e}}^{2}$ come $e$ .

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Passaggio 9.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{e}$ come $e^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt{e}}{{(e^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 9.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt{e}}{e^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 9.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{\sqrt{e}}{e^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 9.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{\sqrt{e}}{e^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{\sqrt{e}}{e^{1}}$

Passaggio 9.6.5

Semplifica.

$x = \frac{\sqrt{e}}{e}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\sqrt{e}}{e}$

Forma decimale:

$x = 0.60653065 \dots$