Trigonometria Esempi

Convertire in Notazione Insiemistica sin(2x)>cos(2x)
Passaggio 1
Risolvi .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Dividi per ciascun termine dell'equazione.
Passaggio 1.2
Converti da a .
Passaggio 1.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.4
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.
Passaggio 1.5
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.6
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.6.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.6.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.6.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.6.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.6.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.6.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.6.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 1.6.3.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.6.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.6.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.7
La funzione tangente è positiva nel primo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, aggiungi l'angolo di riferimento da per determinare la soluzione nel quarto quadrante.
Passaggio 1.8
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.8.1
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.8.1.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.8.1.2
e .
Passaggio 1.8.1.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.8.1.4
Somma e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.8.1.4.1
Riordina e .
Passaggio 1.8.1.4.2
Somma e .
Passaggio 1.8.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.8.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.8.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.8.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.8.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.8.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.8.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.8.2.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 1.8.2.3.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.8.2.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.8.2.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.9
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.9.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 1.9.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 1.9.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 1.10
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 1.11
Consolida le risposte.
, per qualsiasi intero
Passaggio 1.12
Usa ogni radice per creare gli intervalli di prova.
Passaggio 1.13
Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.13.1
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.13.1.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 1.13.1.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 1.13.1.3
Il lato sinistro di è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
Vero
Vero
Passaggio 1.13.2
Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.
Vero
Vero
Passaggio 1.14
La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 2
Usa la diseguaglianza per creare la notazione dell'insieme.
Passaggio 3