Trigonometria Esempi

Trova il valore dell'incognita ${\displaystyle y}$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

Semplifica il lato destro.

Sottrai ${\displaystyle x}$ da entrambi i lati dell'equazione.

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da ${\displaystyle \pi }$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

Risolvi per ${\displaystyle y}$.

Sottrai ${\displaystyle x}$ da entrambi i lati dell'equazione.

Riscrivi l'equazione come ${\displaystyle -y=x}$.

Dividi per ${\displaystyle -1}$ ciascun termine in ${\displaystyle -y=x}$ e semplifica.

Per verificare l'inverso, controlla se ${\displaystyle f^{-1}\left(f\left(x\right)\right)=x}$ e ${\displaystyle f\left(f^{-1}\left(x\right)\right)=x}$.

Calcola ${\displaystyle f^{-1}\left(f\left(x\right)\right)}$.

Calcola ${\displaystyle f\left(f^{-1}\left(x\right)\right)}$.

Poiché ${\displaystyle f^{-1}\left(f\left(x\right)\right)=x}$ e ${\displaystyle f\left(f^{-1}\left(x\right)\right)=x}$, allora ${\displaystyle f^{-1}\left(x\right)=-x}$ è l'inverso di ${\displaystyle f\left(x\right)=-x}$.