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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Scambia le variabili.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 2.2
Moltiplica ogni lato per .
Passaggio 2.3
Semplifica.
Passaggio 2.3.1
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 2.3.1.1
Semplifica .
Passaggio 2.3.1.1.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 2.3.1.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.3.1.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.3.1.1.2
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 2.3.1.1.2.1
Poiché è una funzione dispari, riscrivi come .
Passaggio 2.3.1.1.2.2
Moltiplica .
Passaggio 2.3.1.1.2.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.1.1.2.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 2.3.2.1
Semplifica .
Passaggio 2.3.2.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.4
Risolvi per .
Passaggio 2.4.1
Sostituisci per .
Passaggio 2.4.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.4.3
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.4.4
Scomponi da .
Passaggio 2.4.4.1
Scomponi da .
Passaggio 2.4.4.2
Scomponi da .
Passaggio 2.4.4.3
Scomponi da .
Passaggio 2.4.5
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 2.4.5.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 2.4.5.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 2.4.5.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 2.4.5.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.4.5.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 2.4.5.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 2.4.5.3.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.4.5.3.2
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 2.4.5.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.4.5.3.2.2
Riscrivi come .
Passaggio 2.4.5.3.2.3
Scomponi da .
Passaggio 2.4.5.3.2.4
Riordina i termini.
Passaggio 2.4.5.3.2.5
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.4.5.3.2.6
Dividi per .
Passaggio 2.4.6
Sostituisci per .
Passaggio 2.4.7
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso della cotangente presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 2.4.8
Semplifica il lato destro.
Passaggio 2.4.8.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 2.4.9
The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from to find the solution in the third quadrant.
Passaggio 2.4.10
Semplifica l'espressione per trovare la seconda soluzione.
Passaggio 2.4.10.1
Somma a .
Passaggio 2.4.10.2
L'angolo risultante di è positivo e coterminale con .
Passaggio 2.4.11
Trova il periodo di .
Passaggio 2.4.11.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 2.4.11.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 2.4.11.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 2.4.11.4
Dividi per .
Passaggio 2.4.12
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 2.5
Consolida le risposte.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 3
Replace with to show the final answer.
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Per verificare l'inverso, controlla se e .
Passaggio 4.2
Calcola .
Passaggio 4.2.1
Imposta la funzione composita per il risultato.
Passaggio 4.2.2
Calcola sostituendo il valore di in .
Passaggio 4.2.3
Riordina e .
Passaggio 4.3
Calcola .
Passaggio 4.3.1
Imposta la funzione composita per il risultato.
Passaggio 4.3.2
Calcola sostituendo il valore di in .
Passaggio 4.3.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.4
Poiché e , allora è l'inverso di .