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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Scambia le variabili.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 2.2
Semplifica .
Passaggio 2.2.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.2.2
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Passaggio 2.2.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.2.4
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 2.2.4.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 2.2.4.1.1
Scomponi da .
Passaggio 2.2.4.1.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.4.1.1.2
Scomponi da .
Passaggio 2.2.4.1.1.3
Scomponi da .
Passaggio 2.2.4.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.4.1.3
Somma e .
Passaggio 2.2.4.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.3
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.4
Moltiplica per il minimo comune denominatore , quindi semplifica.
Passaggio 2.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.4.2
Semplifica.
Passaggio 2.4.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 2.4.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.4.2.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.4.2.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 2.4.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.4.2.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.4.2.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.4.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.3
Sposta .
Passaggio 2.5
Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.
Passaggio 2.6
Sostituisci i valori , e nella formula quadratica e risolvi per .
Passaggio 2.7
Semplifica.
Passaggio 2.7.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 2.7.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.7.1.2
Moltiplica .
Passaggio 2.7.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.7.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.7.1.3
Scomponi da .
Passaggio 2.7.1.3.1
Scomponi da .
Passaggio 2.7.1.3.2
Scomponi da .
Passaggio 2.7.1.3.3
Scomponi da .
Passaggio 2.7.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 2.7.1.4.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.7.1.4.2
Riscrivi come .
Passaggio 2.7.1.5
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 2.7.1.6
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.7.3
Semplifica .
Passaggio 2.8
Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione di .
Passaggio 2.8.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 2.8.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.8.1.2
Moltiplica .
Passaggio 2.8.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.8.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.8.1.3
Scomponi da .
Passaggio 2.8.1.3.1
Scomponi da .
Passaggio 2.8.1.3.2
Scomponi da .
Passaggio 2.8.1.3.3
Scomponi da .
Passaggio 2.8.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 2.8.1.4.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.8.1.4.2
Riscrivi come .
Passaggio 2.8.1.5
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 2.8.1.6
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.8.3
Semplifica .
Passaggio 2.8.4
Cambia da a .
Passaggio 2.8.5
Scomponi da .
Passaggio 2.8.5.1
Scomponi da .
Passaggio 2.8.5.2
Scomponi da .
Passaggio 2.8.6
Riscrivi come .
Passaggio 2.8.7
Scomponi da .
Passaggio 2.8.8
Scomponi da .
Passaggio 2.8.9
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.9
Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione di .
Passaggio 2.9.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 2.9.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.9.1.2
Moltiplica .
Passaggio 2.9.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.9.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.9.1.3
Scomponi da .
Passaggio 2.9.1.3.1
Scomponi da .
Passaggio 2.9.1.3.2
Scomponi da .
Passaggio 2.9.1.3.3
Scomponi da .
Passaggio 2.9.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 2.9.1.4.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.9.1.4.2
Riscrivi come .
Passaggio 2.9.1.5
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 2.9.1.6
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.9.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.9.3
Semplifica .
Passaggio 2.9.4
Cambia da a .
Passaggio 2.9.5
Scomponi da .
Passaggio 2.9.5.1
Riordina e .
Passaggio 2.9.5.2
Scomponi da .
Passaggio 2.9.5.3
Scomponi da .
Passaggio 2.9.5.4
Scomponi da .
Passaggio 2.9.6
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.10
La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.
Passaggio 3
Replace with to show the final answer.
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Il dominio dell'inverso è l'intervallo della funzione originale e viceversa. Trova il dominio e l'intervallo di e e confrontali.
Passaggio 4.2
Trova l'intervallo di .
Passaggio 4.2.1
L'intervallo è l'insieme di tutti i valori validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.
Notazione degli intervalli:
Passaggio 4.3
Trova il dominio di .
Passaggio 4.3.1
Imposta il radicando in in modo che sia maggiore o uguale a per individuare dove l'espressione è definita.
Passaggio 4.3.2
Risolvi per .
Passaggio 4.3.2.1
Sottrai da entrambi i lati della diseguaglianza.
Passaggio 4.3.2.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 4.3.2.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 4.3.2.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 4.3.2.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 4.3.2.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.3.2.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 4.3.2.2.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 4.3.2.2.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.3.3
Il dominio è formato da tutti i valori di che rendono definita l'espressione.
Passaggio 4.4
Trova il dominio di .
Passaggio 4.4.1
Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.
Passaggio 4.5
Poiché il dominio di è l'intervallo di e l'intervallo di è il dominio di , allora è l'inverso di .
Passaggio 5