Trigonometria Esempi

$\frac{4}{49} - \frac{4}{7 x} \div \frac{x}{49} - \frac{1}{x}$

Passaggio 1

Scambia le variabili.

$x = \frac{4}{49} - \frac{4}{7 y} \div \frac{y}{49} - \frac{1}{y}$

Passaggio 2

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{4}{49} - \frac{4}{7 y} \div \frac{y}{49} - \frac{1}{y} = x$ .

$\frac{4}{49} - \frac{4}{7 y} \div \frac{y}{49} - \frac{1}{y} = x$

Passaggio 2.2

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{4}{49} - (\frac{4}{7 y} \cdot \frac{49}{y}) - \frac{1}{y} = x$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $7$ da $7 y$ .

$\frac{4}{49} - (\frac{4}{7 (y)} \cdot \frac{49}{y}) - \frac{1}{y} = x$

Passaggio 2.2.2.2

Scomponi $7$ da $49$ .

$\frac{4}{49} - (\frac{4}{7 (y)} \cdot \frac{7 (7)}{y}) - \frac{1}{y} = x$

Passaggio 2.2.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{49} - (\frac{4}{7 y} \cdot \frac{7 \cdot 7}{y}) - \frac{1}{y} = x$

Passaggio 2.2.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{49} - (\frac{4}{y} \cdot \frac{7}{y}) - \frac{1}{y} = x$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $\frac{4}{y}$ per $\frac{7}{y}$ .

$\frac{4}{49} - \frac{4 \cdot 7}{y \cdot y} - \frac{1}{y} = x$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $4$ per $7$ .

$\frac{4}{49} - \frac{28}{y \cdot y} - \frac{1}{y} = x$

Passaggio 2.2.5

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4}{49} - \frac{28}{y^{1} y} - \frac{1}{y} = x$

Passaggio 2.2.6

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4}{49} - \frac{28}{y^{1} y^{1}} - \frac{1}{y} = x$

Passaggio 2.2.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4}{49} - \frac{28}{y^{1 + 1}} - \frac{1}{y} = x$

Passaggio 2.2.8

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{4}{49} - \frac{28}{y^{2}} - \frac{1}{y} = x$

Passaggio 2.3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$49, y^{2}, y, 1$

Passaggio 2.3.2

Since $49, y^{2}, y, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $49, 1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $y^{2}, y^{1}$ .

Passaggio 2.3.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.3.4

$49$ presenta fattori di $7$ e $7$ .

$7 \cdot 7$

Passaggio 2.3.5

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.3.6

Il minimo comune multiplo di $49, 1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$7 \cdot 7$

Passaggio 2.3.7

Moltiplica $7$ per $7$ .

$49$

Passaggio 2.3.8

I fattori di $y^{2}$ sono $y \cdot y$ , che corrisponde a $y$ moltiplicato per i fattori $2$ volte.

$y^{2} = y \cdot y$

$y$ si verifica $2$ volte.

Passaggio 2.3.9

Il fattore di $y^{1}$ è $y$ stesso.

$y^{1} = y$

$y$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.3.10

Il minimo comune multiplo (mcm) di $y^{2}, y^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$y \cdot y$

Passaggio 2.3.11

Moltiplica $y$ per $y$ .

$y^{2}$

Passaggio 2.3.12

Il minimo comune multiplo di $49, y^{2}, y, 1$ è la parte numerica $49$ moltiplicata per la parte variabile.

$49 y^{2}$

Passaggio 2.4

Moltiplica per $49 y^{2}$ ciascun termine in $\frac{4}{49} - \frac{28}{y^{2}} - \frac{1}{y} = x$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{4}{49} - \frac{28}{y^{2}} - \frac{1}{y} = x$ per $49 y^{2}$ .

$\frac{4}{49} (49 y^{2}) - \frac{28}{y^{2}} (49 y^{2}) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $49$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1.1

Scomponi $49$ da $49 y^{2}$ .

$\frac{4}{49} (49 (y^{2})) - \frac{28}{y^{2}} (49 y^{2}) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

Passaggio 2.4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{49} (49 y^{2}) - \frac{28}{y^{2}} (49 y^{2}) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

Passaggio 2.4.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$4 y^{2} - \frac{28}{y^{2}} (49 y^{2}) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

Passaggio 2.4.2.1.2

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{28}{y^{2}}$ nel numeratore.

$4 y^{2} + \frac{- 28}{y^{2}} (49 y^{2}) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

Passaggio 2.4.2.1.2.2

Scomponi $y^{2}$ da $49 y^{2}$ .

$4 y^{2} + \frac{- 28}{y^{2}} (y^{2} \cdot 49) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

Passaggio 2.4.2.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$4 y^{2} + \frac{- 28}{y^{2}} (y^{2} \cdot 49) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

Passaggio 2.4.2.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$4 y^{2} - 28 \cdot 49 - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

Passaggio 2.4.2.1.3

Moltiplica $- 28$ per $49$ .

$4 y^{2} - 1372 - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

Passaggio 2.4.2.1.4

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{y}$ nel numeratore.

$4 y^{2} - 1372 + \frac{- 1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

Passaggio 2.4.2.1.4.2

Scomponi $y$ da $49 y^{2}$ .

$4 y^{2} - 1372 + \frac{- 1}{y} (y (49 y)) = x (49 y^{2})$

Passaggio 2.4.2.1.4.3

Elimina il fattore comune.

$4 y^{2} - 1372 + \frac{- 1}{y} (y (49 y)) = x (49 y^{2})$

Passaggio 2.4.2.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$4 y^{2} - 1372 - (49 y) = x (49 y^{2})$

Passaggio 2.4.2.1.5

Moltiplica $49$ per $- 1$ .

$4 y^{2} - 1372 - 49 y = x (49 y^{2})$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 y^{2} - 1372 - 49 y = 49 x y^{2}$

Passaggio 2.5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Sottrai $49 x y^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 y^{2} - 1372 - 49 y - 49 x y^{2} = 0$

Passaggio 2.5.2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2.5.3

Sostituisci i valori $a = 4 - 49 x$ , $b = - 49$ e $c = - 1372$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{49 \pm \sqrt{{(- 49)}^{2} - 4 \cdot ((4 - 49 x) \cdot - 1372)}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.4.1

Eleva $- 49$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 - 4 \cdot (4 - 49 x) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + (- 4 \cdot 4 - 4 (- 49 x)) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.4.3

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + (- 16 - 4 (- 49 x)) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.4.4

Moltiplica $- 49$ per $- 4$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + (- 16 + 196 x) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.4.5

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 - 16 \cdot - 1372 + 196 x \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.4.6

Moltiplica $- 16$ per $- 1372$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + 21952 + 196 x \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.4.7

Moltiplica $- 1372$ per $196$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + 21952 - 268912 x}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.4.8

Somma $2401$ e $21952$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{24353 - 268912 x}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.4.9

Scomponi $343$ da $24353 - 268912 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.4.9.1

Scomponi $343$ da $24353$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{343 (71) - 268912 x}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.4.9.2

Scomponi $343$ da $- 268912 x$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{343 (71) + 343 (- 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.4.9.3

Scomponi $343$ da $343 (71) + 343 (- 784 x)$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{343 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.4.10

Riscrivi $343 (71 - 784 x)$ come $7^{2} \cdot (7 (71 - 784 x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.4.10.1

Scomponi $49$ da $343$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{49 (7) (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.4.10.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{7^{2} \cdot (7 (71 - 784 x))}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.4.10.3

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{7^{2} \cdot (7 (71 - 784 x))}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.4.11

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{49 \pm 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.5.1

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$y = \frac{49 + 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.5.2

Scomponi $7$ da $49 + 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.5.2.1

Scomponi $7$ da $49$ .

$y = \frac{7 \cdot 7 + 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.5.2.2

Scomponi $7$ da $7 \cdot 7 + 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}$ .

$y = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.6.1.1

Eleva $- 49$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 - 4 \cdot (4 - 49 x) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.6.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + (- 4 \cdot 4 - 4 (- 49 x)) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.6.1.3

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + (- 16 - 4 (- 49 x)) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.6.1.4

Moltiplica $- 49$ per $- 4$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + (- 16 + 196 x) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.6.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 - 16 \cdot - 1372 + 196 x \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.6.1.6

Moltiplica $- 16$ per $- 1372$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + 21952 + 196 x \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.6.1.7

Moltiplica $- 1372$ per $196$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + 21952 - 268912 x}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.6.1.8

Somma $2401$ e $21952$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{24353 - 268912 x}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.6.1.9

Scomponi $343$ da $24353 - 268912 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.6.1.9.1

Scomponi $343$ da $24353$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{343 (71) - 268912 x}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.6.1.9.2

Scomponi $343$ da $- 268912 x$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{343 (71) + 343 (- 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.6.1.9.3

Scomponi $343$ da $343 (71) + 343 (- 784 x)$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{343 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.6.1.10

Riscrivi $343 (71 - 784 x)$ come $7^{2} \cdot (7 (71 - 784 x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.6.1.10.1

Scomponi $49$ da $343$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{49 (7) (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.6.1.10.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{7^{2} \cdot (7 (71 - 784 x))}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.6.1.10.3

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{7^{2} \cdot (7 (71 - 784 x))}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.6.1.11

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{49 \pm 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.6.2

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$y = \frac{49 - 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.6.3

Scomponi $7$ da $49 - 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.6.3.1

Scomponi $7$ da $49$ .

$y = \frac{7 (7) - 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.6.3.2

Scomponi $7$ da $- 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}$ .

$y = \frac{7 (7) + 7 (- \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.6.3.3

Scomponi $7$ da $7 (7) + 7 (- \sqrt{7 (71 - 784 x)})$ .

$y = \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 2.5.7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

$y = \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

$y = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

$y = \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

$y = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

$y = \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}, \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

Passaggio 4

Verifica se $f^{- 1} (x) = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}, \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$ è l'inverso di $f (x) = \frac{4}{49} - \frac{4}{7 x} \div \frac{x}{49} - \frac{1}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Il dominio dell'inverso è l'intervallo della funzione originale e viceversa. Trova il dominio e l'intervallo di $f (x) = \frac{4}{49} - \frac{4}{7 x} \div \frac{x}{49} - \frac{1}{x}$ e $f^{- 1} (x) = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}, \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$ e confrontali.

Passaggio 4.2

Trova l'intervallo di $f (x) = \frac{4}{49} - \frac{4}{7 x} \div \frac{x}{49} - \frac{1}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \frac{71}{784}]$

Passaggio 4.3

Trova il dominio di $\frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Imposta il radicando in $\sqrt{7 (71 - 784 x)}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$7 (71 - 784 x) \geq 0$

Passaggio 4.3.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 (71 - 784 x) \geq 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 (71 - 784 x) \geq 0$ .

$\frac{7 (71 - 784 x)}{7} \geq \frac{0}{7}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 (71 - 784 x)}{7} \geq \frac{0}{7}$

Passaggio 4.3.2.1.2.1.2

Dividi $71 - 784 x$ per $1$ .

$71 - 784 x \geq \frac{0}{7}$

Passaggio 4.3.2.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.3.1

Dividi $0$ per $7$ .

$71 - 784 x \geq 0$

Passaggio 4.3.2.2

Sottrai $71$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 784 x \geq - 71$

Passaggio 4.3.2.3

Dividi per $- 784$ ciascun termine in $- 784 x \geq - 71$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.3.1

Dividi per $- 784$ ciascun termine in $- 784 x \geq - 71$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 784 x}{- 784} \leq \frac{- 71}{- 784}$

Passaggio 4.3.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 784$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 784 x}{- 784} \leq \frac{- 71}{- 784}$

Passaggio 4.3.2.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{- 71}{- 784}$

Passaggio 4.3.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x \leq \frac{71}{784}$

Passaggio 4.3.3

Imposta il denominatore in $\frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$2 (4 - 49 x) = 0$

Passaggio 4.3.4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (4 - 49 x) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (4 - 49 x) = 0$ .

$\frac{2 (4 - 49 x)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 4.3.4.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (4 - 49 x)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 4.3.4.1.2.1.2

Dividi $4 - 49 x$ per $1$ .

$4 - 49 x = \frac{0}{2}$

Passaggio 4.3.4.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.1.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$4 - 49 x = 0$

Passaggio 4.3.4.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 49 x = - 4$

Passaggio 4.3.4.3

Dividi per $- 49$ ciascun termine in $- 49 x = - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.3.1

Dividi per $- 49$ ciascun termine in $- 49 x = - 4$ .

$\frac{- 49 x}{- 49} = \frac{- 4}{- 49}$

Passaggio 4.3.4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 49$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 49 x}{- 49} = \frac{- 4}{- 49}$

Passaggio 4.3.4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 49}$

Passaggio 4.3.4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{4}{49}$

Passaggio 4.3.5

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

$(- \infty, \frac{4}{49}) \cup (\frac{4}{49}, \frac{71}{784}]$

Passaggio 4.4

Poiché il dominio di $f^{- 1} (x) = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}, \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$ non è uguale all'intervallo di $f (x) = \frac{4}{49} - \frac{4}{7 x} \div \frac{x}{49} - \frac{1}{x}$ , allora $f^{- 1} (x) = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}, \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$ non è un inverso di $f (x) = \frac{4}{49} - \frac{4}{7 x} \div \frac{x}{49} - \frac{1}{x}$ .

Non c'è alcun inverso

Passaggio 5