Trigonometria Esempi

$2 (3 + 6 x) + 14 x - 8$

Passaggio 1

Scambia le variabili.

$x = 2 (3 + 6 y) + 14 y - 8$

Passaggio 2

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $2 (3 + 6 y) + 14 y - 8 = x$ .

$2 (3 + 6 y) + 14 y - 8 = x$

Passaggio 2.2

Semplifica $2 (3 + 6 y) + 14 y - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 3 + 2 (6 y) + 14 y - 8 = x$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 + 2 (6 y) + 14 y - 8 = x$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $6$ per $2$ .

$6 + 12 y + 14 y - 8 = x$

Passaggio 2.2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Sottrai $8$ da $6$ .

$12 y + 14 y - 2 = x$

Passaggio 2.2.2.2

Somma $12 y$ e $14 y$ .

$26 y - 2 = x$

Passaggio 2.3

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$26 y = x + 2$

Passaggio 2.4

Dividi per $26$ ciascun termine in $26 y = x + 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Dividi per $26$ ciascun termine in $26 y = x + 2$ .

$\frac{26 y}{26} = \frac{x}{26} + \frac{2}{26}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $26$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{26 y}{26} = \frac{x}{26} + \frac{2}{26}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{x}{26} + \frac{2}{26}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ e $26$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$y = \frac{x}{26} + \frac{2 (1)}{26}$

Passaggio 2.4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $26$ .

$y = \frac{x}{26} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 13}$

Passaggio 2.4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{x}{26} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 13}$

Passaggio 2.4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{x}{26} + \frac{1}{13}$

Passaggio 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{26} + \frac{1}{13}$

Passaggio 4

Verifica se $f^{- 1} (x) = \frac{x}{26} + \frac{1}{13}$ è l'inverso di $f (x) = 2 (3 + 6 x) + 14 x - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 4.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 4.2.2

Calcola $f^{- 1} (2 (3 + 6 x) + 14 x - 8)$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (2 (3 + 6 x) + 14 x - 8) = \frac{2 (3 + 6 x) + 14 x - 8}{26} + \frac{1}{13}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Elimina il fattore comune di $2 (3 + 6 x) + 14 x - 8$ e $26$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.1

Scomponi $2$ da $14 x$ .

$f^{- 1} (2 (3 + 6 x) + 14 x - 8) = \frac{2 (3 + 6 x) + 2 (7 x) - 8}{26} + \frac{1}{13}$

Passaggio 4.2.3.1.2

Scomponi $2$ da $2 (3 + 6 x) + 2 (7 x)$ .

$f^{- 1} (2 (3 + 6 x) + 14 x - 8) = \frac{2 (3 + 6 x + 7 x) - 8}{26} + \frac{1}{13}$

Passaggio 4.2.3.1.3

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$f^{- 1} (2 (3 + 6 x) + 14 x - 8) = \frac{2 (3 + 6 x + 7 x) + 2 \cdot - 4}{26} + \frac{1}{13}$

Passaggio 4.2.3.1.4

Scomponi $2$ da $2 (3 + 6 x + 7 x) + 2 \cdot - 4$ .

$f^{- 1} (2 (3 + 6 x) + 14 x - 8) = \frac{2 (3 + 6 x + 7 x - 4)}{26} + \frac{1}{13}$

Passaggio 4.2.3.1.5

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.5.1

Scomponi $2$ da $26$ .

$f^{- 1} (2 (3 + 6 x) + 14 x - 8) = \frac{2 (3 + 6 x + 7 x - 4)}{2 (13)} + \frac{1}{13}$

Passaggio 4.2.3.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (2 (3 + 6 x) + 14 x - 8) = \frac{2 (3 + 6 x + 7 x - 4)}{2 \cdot 13} + \frac{1}{13}$

Passaggio 4.2.3.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (2 (3 + 6 x) + 14 x - 8) = \frac{3 + 6 x + 7 x - 4}{13} + \frac{1}{13}$

Passaggio 4.2.3.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.2.1

Sottrai $4$ da $3$ .

$f^{- 1} (2 (3 + 6 x) + 14 x - 8) = \frac{6 x + 7 x - 1}{13} + \frac{1}{13}$

Passaggio 4.2.3.2.2

Somma $6 x$ e $7 x$ .

$f^{- 1} (2 (3 + 6 x) + 14 x - 8) = \frac{13 x - 1}{13} + \frac{1}{13}$

Passaggio 4.2.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f^{- 1} (2 (3 + 6 x) + 14 x - 8) = \frac{13 x - 1 + 1}{13}$

Passaggio 4.2.4.2

Combina i termini opposti in $13 x - 1 + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.2.1

Somma $- 1$ e $1$ .

$f^{- 1} (2 (3 + 6 x) + 14 x - 8) = \frac{13 x + 0}{13}$

Passaggio 4.2.4.2.2

Somma $13 x$ e $0$ .

$f^{- 1} (2 (3 + 6 x) + 14 x - 8) = \frac{13 x}{13}$

Passaggio 4.2.4.3

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.3.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (2 (3 + 6 x) + 14 x - 8) = \frac{13 x}{13}$

Passaggio 4.2.4.3.2

Dividi $x$ per $1$ .

$f^{- 1} (2 (3 + 6 x) + 14 x - 8) = x$

Passaggio 4.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 4.3.2

Calcola $f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13})$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = 2 (3 + 6 (\frac{x}{26} + \frac{1}{13})) + 14 (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) - 8$

Passaggio 4.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = 2 (3 + 6 (\frac{x}{26}) + 6 (\frac{1}{13})) + 14 (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) - 8$

Passaggio 4.3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = 2 (3 + 2 (3) (\frac{x}{26}) + 6 (\frac{1}{13})) + 14 (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) - 8$

Passaggio 4.3.3.1.2.2

Scomponi $2$ da $26$ .

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = 2 (3 + 2 \cdot (3 (\frac{x}{2 \cdot 13})) + 6 (\frac{1}{13})) + 14 (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) - 8$

Passaggio 4.3.3.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = 2 (3 + 2 \cdot (3 (\frac{x}{2 \cdot 13})) + 6 (\frac{1}{13})) + 14 (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) - 8$

Passaggio 4.3.3.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = 2 (3 + 3 (\frac{x}{13}) + 6 (\frac{1}{13})) + 14 (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) - 8$

Passaggio 4.3.3.1.3

$3$ e $\frac{x}{13}$ .

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = 2 (3 + \frac{3 x}{13} + 6 (\frac{1}{13})) + 14 (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) - 8$

Passaggio 4.3.3.1.4

$6$ e $\frac{1}{13}$ .

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = 2 (3 + \frac{3 x}{13} + \frac{6}{13}) + 14 (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) - 8$

Passaggio 4.3.3.2

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{13}{13}$ .

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = 2 (\frac{3 x}{13} + 3 \cdot \frac{13}{13} + \frac{6}{13}) + 14 (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) - 8$

Passaggio 4.3.3.3

$3$ e $\frac{13}{13}$ .

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = 2 (\frac{3 x}{13} + \frac{3 \cdot 13}{13} + \frac{6}{13}) + 14 (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) - 8$

Passaggio 4.3.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = 2 (\frac{3 x}{13} + \frac{3 \cdot 13 + 6}{13}) + 14 (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) - 8$

Passaggio 4.3.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.5.1

Moltiplica $3$ per $13$ .

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = 2 (\frac{3 x}{13} + \frac{39 + 6}{13}) + 14 (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) - 8$

Passaggio 4.3.3.5.2

Somma $39$ e $6$ .

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = 2 (\frac{3 x}{13} + \frac{45}{13}) + 14 (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) - 8$

Passaggio 4.3.3.6

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = 2 (\frac{3 x}{13}) + 2 (\frac{45}{13}) + 14 (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) - 8$

Passaggio 4.3.3.7

Moltiplica $2 \frac{3 x}{13}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.7.1

$2$ e $\frac{3 x}{13}$ .

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = \frac{2 (3 x)}{13} + 2 (\frac{45}{13}) + 14 (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) - 8$

Passaggio 4.3.3.7.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = \frac{6 x}{13} + 2 (\frac{45}{13}) + 14 (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) - 8$

Passaggio 4.3.3.8

Moltiplica $2 (\frac{45}{13})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.8.1

$2$ e $\frac{45}{13}$ .

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = \frac{6 x}{13} + \frac{2 \cdot 45}{13} + 14 (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) - 8$

Passaggio 4.3.3.8.2

Moltiplica $2$ per $45$ .

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = \frac{6 x}{13} + \frac{90}{13} + 14 (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) - 8$

Passaggio 4.3.3.9

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = \frac{6 x}{13} + \frac{90}{13} + 14 (\frac{x}{26}) + 14 (\frac{1}{13}) - 8$

Passaggio 4.3.3.10

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.10.1

Scomponi $2$ da $14$ .

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = \frac{6 x}{13} + \frac{90}{13} + 2 (7) (\frac{x}{26}) + 14 (\frac{1}{13}) - 8$

Passaggio 4.3.3.10.2

Scomponi $2$ da $26$ .

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = \frac{6 x}{13} + \frac{90}{13} + 2 \cdot (7 (\frac{x}{2 \cdot 13})) + 14 (\frac{1}{13}) - 8$

Passaggio 4.3.3.10.3

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = \frac{6 x}{13} + \frac{90}{13} + 2 \cdot (7 (\frac{x}{2 \cdot 13})) + 14 (\frac{1}{13}) - 8$

Passaggio 4.3.3.10.4

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = \frac{6 x}{13} + \frac{90}{13} + 7 (\frac{x}{13}) + 14 (\frac{1}{13}) - 8$

Passaggio 4.3.3.11

$7$ e $\frac{x}{13}$ .

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = \frac{6 x}{13} + \frac{90}{13} + \frac{7 x}{13} + 14 (\frac{1}{13}) - 8$

Passaggio 4.3.3.12

$14$ e $\frac{1}{13}$ .

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = \frac{6 x}{13} + \frac{90}{13} + \frac{7 x}{13} + \frac{14}{13} - 8$

Passaggio 4.3.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = - 8 + \frac{6 x + 90 + 7 x + 14}{13}$

Passaggio 4.3.4.2

Somma $6 x$ e $7 x$ .

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = - 8 + \frac{13 x + 90 + 14}{13}$

Passaggio 4.3.4.3

Somma $90$ e $14$ .

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = - 8 + \frac{13 x + 104}{13}$

Passaggio 4.3.4.4

Elimina il fattore comune di $13 x + 104$ e $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.4.1

Scomponi $13$ da $13 x$ .

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = - 8 + \frac{13 (x) + 104}{13}$

Passaggio 4.3.4.4.2

Scomponi $13$ da $104$ .

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = - 8 + \frac{13 (x) + 13 \cdot 8}{13}$

Passaggio 4.3.4.4.3

Scomponi $13$ da $13 (x) + 13 (8)$ .

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = - 8 + \frac{13 (x + 8)}{13}$

Passaggio 4.3.4.4.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.4.4.1

Scomponi $13$ da $13$ .

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = - 8 + \frac{13 (x + 8)}{13 (1)}$

Passaggio 4.3.4.4.4.2

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = - 8 + \frac{13 (x + 8)}{13 \cdot 1}$

Passaggio 4.3.4.4.4.3

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = - 8 + \frac{x + 8}{1}$

Passaggio 4.3.4.4.4.4

Dividi $x + 8$ per $1$ .

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = - 8 + x + 8$

Passaggio 4.3.4.5

Combina i termini opposti in $- 8 + x + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.5.1

Somma $- 8$ e $8$ .

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = x + 0$

Passaggio 4.3.4.5.2

Somma $x$ e $0$ .

$f (\frac{x}{26} + \frac{1}{13}) = x$

Passaggio 4.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = \frac{x}{26} + \frac{1}{13}$ è l'inverso di $f (x) = 2 (3 + 6 x) + 14 x - 8$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{26} + \frac{1}{13}$