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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.
Passaggio 2
Sostituisci i valori , e nella formula quadratica e risolvi per .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.1.2
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 3.1.3
Semplifica.
Passaggio 3.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.3.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.3.4
Sottrai da .
Passaggio 3.1.3.5
Scomponi da .
Passaggio 3.1.3.5.1
Scomponi da .
Passaggio 3.1.3.5.2
Scomponi da .
Passaggio 3.1.3.5.3
Scomponi da .
Passaggio 3.1.3.6
Raccogli gli esponenti.
Passaggio 3.1.3.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.3.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.4
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.1.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.5
Somma e .
Passaggio 3.1.6
Scomponi da .
Passaggio 3.1.6.1
Scomponi da .
Passaggio 3.1.6.2
Scomponi da .
Passaggio 3.1.6.3
Scomponi da .
Passaggio 3.1.7
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.8
Riscrivi come .
Passaggio 3.1.8.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.1.8.2
Aggiungi le parentesi.
Passaggio 3.1.9
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 3.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3
Semplifica .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 4.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 4.1.2
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 4.1.3
Semplifica.
Passaggio 4.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.3.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.3.4
Sottrai da .
Passaggio 4.1.3.5
Scomponi da .
Passaggio 4.1.3.5.1
Scomponi da .
Passaggio 4.1.3.5.2
Scomponi da .
Passaggio 4.1.3.5.3
Scomponi da .
Passaggio 4.1.3.6
Raccogli gli esponenti.
Passaggio 4.1.3.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.3.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.4
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 4.1.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.5
Somma e .
Passaggio 4.1.6
Scomponi da .
Passaggio 4.1.6.1
Scomponi da .
Passaggio 4.1.6.2
Scomponi da .
Passaggio 4.1.6.3
Scomponi da .
Passaggio 4.1.7
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.8
Riscrivi come .
Passaggio 4.1.8.1
Riscrivi come .
Passaggio 4.1.8.2
Aggiungi le parentesi.
Passaggio 4.1.9
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 4.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.3
Semplifica .
Passaggio 4.4
Cambia da a .
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 5.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 5.1.2
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 5.1.3
Semplifica.
Passaggio 5.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.3.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.3.4
Sottrai da .
Passaggio 5.1.3.5
Scomponi da .
Passaggio 5.1.3.5.1
Scomponi da .
Passaggio 5.1.3.5.2
Scomponi da .
Passaggio 5.1.3.5.3
Scomponi da .
Passaggio 5.1.3.6
Raccogli gli esponenti.
Passaggio 5.1.3.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.3.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.4
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 5.1.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.5
Somma e .
Passaggio 5.1.6
Scomponi da .
Passaggio 5.1.6.1
Scomponi da .
Passaggio 5.1.6.2
Scomponi da .
Passaggio 5.1.6.3
Scomponi da .
Passaggio 5.1.7
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.8
Riscrivi come .
Passaggio 5.1.8.1
Riscrivi come .
Passaggio 5.1.8.2
Aggiungi le parentesi.
Passaggio 5.1.9
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 5.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.3
Semplifica .
Passaggio 5.4
Cambia da a .
Passaggio 6
La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.
Passaggio 7
Scambia le variabili. Crea un'equazione per ogni espressione.
Passaggio 8
Passaggio 8.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 8.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 8.3
Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 8.4
Semplifica ogni lato dell'equazione.
Passaggio 8.4.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 8.4.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 8.4.2.1
Semplifica .
Passaggio 8.4.2.1.1
Moltiplica gli esponenti in .
Passaggio 8.4.2.1.1.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 8.4.2.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 8.4.2.1.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.4.2.1.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8.4.2.1.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 8.4.2.1.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.4.2.1.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.4.2.1.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.4.2.1.3
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 8.4.2.1.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 8.4.2.1.3.1.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 8.4.2.1.3.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 8.4.2.1.3.1.2.1
Sposta .
Passaggio 8.4.2.1.3.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.4.2.1.3.1.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 8.4.2.1.3.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 8.4.2.1.3.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 8.4.2.1.3.2
Somma e .
Passaggio 8.4.2.1.4
Semplifica.
Passaggio 8.4.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 8.4.3.1
Semplifica .
Passaggio 8.4.3.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 8.4.3.1.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 8.4.3.1.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.4.3.1.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.4.3.1.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.4.3.1.3
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 8.4.3.1.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 8.4.3.1.3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.4.3.1.3.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 8.4.3.1.3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 8.4.3.1.3.2
Sottrai da .
Passaggio 8.5
Risolvi per .
Passaggio 8.5.1
Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.
Passaggio 8.5.1.1
Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.
Passaggio 8.5.1.1.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 8.5.1.1.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 8.5.1.1.3
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 8.5.1.2
Sottrai da .
Passaggio 8.5.2
Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.
Passaggio 8.5.3
Sostituisci i valori , e nella formula quadratica e risolvi per .
Passaggio 8.5.4
Semplifica.
Passaggio 8.5.4.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 8.5.4.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.5.4.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.5.4.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.5.4.1.4
Semplifica.
Passaggio 8.5.4.1.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.5.4.1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.5.4.1.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 8.5.4.1.5
Sottrai da .
Passaggio 8.5.4.1.6
Somma e .
Passaggio 8.5.4.1.7
Scomponi da .
Passaggio 8.5.4.1.7.1
Scomponi da .
Passaggio 8.5.4.1.7.2
Scomponi da .
Passaggio 8.5.4.1.7.3
Scomponi da .
Passaggio 8.5.4.1.8
Riscrivi come .
Passaggio 8.5.4.1.8.1
Riscrivi come .
Passaggio 8.5.4.1.8.2
Riscrivi come .
Passaggio 8.5.4.1.8.3
Aggiungi le parentesi.
Passaggio 8.5.4.1.9
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 8.5.4.1.10
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.5.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.5.4.3
Semplifica .
Passaggio 8.5.5
Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione di .
Passaggio 8.5.5.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 8.5.5.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.5.5.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.5.5.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.5.5.1.4
Semplifica.
Passaggio 8.5.5.1.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.5.5.1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.5.5.1.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 8.5.5.1.5
Sottrai da .
Passaggio 8.5.5.1.6
Somma e .
Passaggio 8.5.5.1.7
Scomponi da .
Passaggio 8.5.5.1.7.1
Scomponi da .
Passaggio 8.5.5.1.7.2
Scomponi da .
Passaggio 8.5.5.1.7.3
Scomponi da .
Passaggio 8.5.5.1.8
Riscrivi come .
Passaggio 8.5.5.1.8.1
Riscrivi come .
Passaggio 8.5.5.1.8.2
Riscrivi come .
Passaggio 8.5.5.1.8.3
Aggiungi le parentesi.
Passaggio 8.5.5.1.9
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 8.5.5.1.10
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.5.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.5.5.3
Semplifica .
Passaggio 8.5.5.4
Cambia da a .
Passaggio 8.5.6
Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione di .
Passaggio 8.5.6.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 8.5.6.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.5.6.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.5.6.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.5.6.1.4
Semplifica.
Passaggio 8.5.6.1.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.5.6.1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.5.6.1.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 8.5.6.1.5
Sottrai da .
Passaggio 8.5.6.1.6
Somma e .
Passaggio 8.5.6.1.7
Scomponi da .
Passaggio 8.5.6.1.7.1
Scomponi da .
Passaggio 8.5.6.1.7.2
Scomponi da .
Passaggio 8.5.6.1.7.3
Scomponi da .
Passaggio 8.5.6.1.8
Riscrivi come .
Passaggio 8.5.6.1.8.1
Riscrivi come .
Passaggio 8.5.6.1.8.2
Riscrivi come .
Passaggio 8.5.6.1.8.3
Aggiungi le parentesi.
Passaggio 8.5.6.1.9
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 8.5.6.1.10
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.5.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.5.6.3
Semplifica .
Passaggio 8.5.6.4
Cambia da a .
Passaggio 8.5.7
La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.
Passaggio 9
Replace with to show the final answer.
Passaggio 10
Passaggio 10.1
Il dominio dell'inverso è l'intervallo della funzione originale e viceversa. Trova il dominio e l'intervallo di e e confrontali.
Passaggio 10.2
Trova l'intervallo di .
Passaggio 10.2.1
L'intervallo è l'insieme di tutti i valori validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.
Notazione degli intervalli:
Passaggio 10.3
Trova il dominio di .
Passaggio 10.3.1
Imposta il radicando in in modo che sia maggiore o uguale a per individuare dove l'espressione è definita.
Passaggio 10.3.2
Risolvi per .
Passaggio 10.3.2.1
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 10.3.2.2
Imposta uguale a .
Passaggio 10.3.2.3
Imposta uguale a e risolvi per .
Passaggio 10.3.2.3.1
Imposta uguale a .
Passaggio 10.3.2.3.2
Risolvi per .
Passaggio 10.3.2.3.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 10.3.2.3.2.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 10.3.2.3.2.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 10.3.2.3.2.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 10.3.2.3.2.2.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 10.3.2.3.2.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 10.3.2.3.2.2.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 10.3.2.3.2.2.3.1
Dividi per .
Passaggio 10.3.2.4
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
Passaggio 10.3.2.5
Utilizza ogni radice per creare gli intervalli di prova.
Passaggio 10.3.2.6
Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.
Passaggio 10.3.2.6.1
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 10.3.2.6.1.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 10.3.2.6.1.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 10.3.2.6.1.3
Il lato sinistro di è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
False
False
Passaggio 10.3.2.6.2
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 10.3.2.6.2.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 10.3.2.6.2.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 10.3.2.6.2.3
Il lato sinistro di è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
True
True
Passaggio 10.3.2.6.3
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 10.3.2.6.3.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 10.3.2.6.3.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 10.3.2.6.3.3
Il lato sinistro di è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
False
False
Passaggio 10.3.2.6.4
Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.
Falso
Vero
Falso
Falso
Vero
Falso
Passaggio 10.3.2.7
La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.
Passaggio 10.3.3
Il dominio è formato da tutti i valori di che rendono definita l'espressione.
Passaggio 10.4
Poiché il dominio di non è uguale all'intervallo di , allora non è un inverso di .
Non c'è alcun inverso
Non c'è alcun inverso
Passaggio 11