Trigonometria Esempi

$x^{2} - y = 36$

Passaggio 1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y = 36 - x^{2}$

Passaggio 2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = 36 - x^{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = 36 - x^{2}$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{36}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{36}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{36}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Dividi $36$ per $- 1$ .

$y = - 36 + \frac{- x^{2}}{- 1}$

Passaggio 2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - 36 + \frac{x^{2}}{1}$

Passaggio 2.3.1.3

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$y = - 36 + x^{2}$

Passaggio 3

Scambia le variabili.

$x = - 36 + y^{2}$

Passaggio 4

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $- 36 + y^{2} = x$ .

$- 36 + y^{2} = x$

Passaggio 4.2

Somma $36$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} = x + 36$

Passaggio 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{x + 36}$

Passaggio 4.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \sqrt{x + 36}$

Passaggio 4.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \sqrt{x + 36}$

Passaggio 4.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \sqrt{x + 36}$

$y = - \sqrt{x + 36}$

$y = \sqrt{x + 36}$

$y = - \sqrt{x + 36}$

$y = \sqrt{x + 36}$

$y = - \sqrt{x + 36}$

Passaggio 5

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \sqrt{x + 36}, - \sqrt{x + 36}$

Passaggio 6

Verifica se $f^{- 1} (x) = \sqrt{x + 36}, - \sqrt{x + 36}$ è l'inverso di $f (x) = - 36 + x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Il dominio dell'inverso è l'intervallo della funzione originale e viceversa. Trova il dominio e l'intervallo di $f (x) = - 36 + x^{2}$ e $f^{- 1} (x) = \sqrt{x + 36}, - \sqrt{x + 36}$ e confrontali.

Passaggio 6.2

Trova l'intervallo di $f (x) = - 36 + x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$[- 36, \infty)$

Passaggio 6.3

Trova il dominio di $\sqrt{x + 36}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Imposta il radicando in $\sqrt{x + 36}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$x + 36 \geq 0$

Passaggio 6.3.2

Sottrai $36$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \geq - 36$

Passaggio 6.3.3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

$[- 36, \infty)$

Passaggio 6.4

Trova il dominio di $f (x) = - 36 + x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

$(- \infty, \infty)$

Passaggio 6.5

Poiché il dominio di $f^{- 1} (x) = \sqrt{x + 36}, - \sqrt{x + 36}$ è l'intervallo di $f (x) = - 36 + x^{2}$ e l'intervallo di $f^{- 1} (x) = \sqrt{x + 36}, - \sqrt{x + 36}$ è il dominio di $f (x) = - 36 + x^{2}$ , allora $f^{- 1} (x) = \sqrt{x + 36}, - \sqrt{x + 36}$ è l'inverso di $f (x) = - 36 + x^{2}$ .

$f^{- 1} (x) = \sqrt{x + 36}, - \sqrt{x + 36}$

Passaggio 7