Trigonometria Esempi

$\tan^{2} (θ) = \sin^{2} (θ) \cdot \sec^{2} (θ)$

Passaggio 1

Inizia dal lato destro.

$\sin^{2} (θ) \cdot \sec^{2} (θ)$

Passaggio 2

Converti in seni e coseni.

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Passaggio 2.1

Applica l'identità reciproca a $\sec (θ)$ .

$\sin^{2} (θ) \cdot {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\sin^{2} (θ) \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

${\sin (θ)}^{2} \cdot \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$

Passaggio 3.2

${\sin (θ)}^{2}$ e $\frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Passaggio 4

Riscrivi $\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ come $\tan^{2} (θ)$ .

$\tan^{2} (θ)$

Passaggio 5

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\tan^{2} (θ) = \sin^{2} (θ) \cdot \sec^{2} (θ)$ è un'identità