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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Scambia le variabili.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 2.2
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 2.3
Trova l'arcoseno inverso di entrambi i lati dell'equazione per estrarre dall'interno dell'arcoseno.
Passaggio 2.4
Semplifica il lato destro.
Passaggio 2.4.1
Semplifica .
Passaggio 2.4.1.1
Scrivi l'espressione usando gli esponenti.
Passaggio 2.4.1.1.1
Disegna un triangolo sul piano con i vertici , e l'origine. Poi è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso . Perciò, è .
Passaggio 2.4.1.1.2
Riscrivi come .
Passaggio 2.4.1.2
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 2.5
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 2.5.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 2.5.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 2.5.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 2.5.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.5.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3
Replace with to show the final answer.
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Per verificare l'inverso, controlla se e .
Passaggio 4.2
Calcola .
Passaggio 4.2.1
Imposta la funzione composita per il risultato.
Passaggio 4.2.2
Calcola sostituendo il valore di in .
Passaggio 4.2.3
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 4.2.4
Semplifica il numeratore.
Passaggio 4.2.4.1
Disegna un triangolo sul piano con i vertici , e l'origine. Poi è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso . Perciò, è .
Passaggio 4.2.4.2
Riscrivi come .
Passaggio 4.2.4.3
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 4.2.4.4
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.4.5
Disegna un triangolo sul piano con i vertici , e l'origine. Poi è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso . Perciò, è .
Passaggio 4.2.4.6
Riscrivi come .
Passaggio 4.2.4.7
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 4.2.4.8
Moltiplica per .
Passaggio 4.3
Calcola .
Passaggio 4.3.1
Imposta la funzione composita per il risultato.
Passaggio 4.3.2
Calcola sostituendo il valore di in .
Passaggio 4.3.3
Riduci le frazioni.
Passaggio 4.3.3.1
Disegna un triangolo sul piano con i vertici , e l'origine. Poi è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso . Perciò, è .
Passaggio 4.3.3.2
Riscrivi come .
Passaggio 4.3.4
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 4.3.5
Semplifica.
Passaggio 4.3.5.1
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 4.3.5.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.3.5.3
Riscrivi in una forma fattorizzata.
Passaggio 4.3.5.3.1
Scomponi da .
Passaggio 4.3.5.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 4.3.5.3.1.2
Scomponi da .
Passaggio 4.3.5.3.2
Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.
Passaggio 4.3.5.3.2.1
Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.
Passaggio 4.3.5.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.3.5.3.2.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.3.5.3.2.2
Dividi per .
Passaggio 4.3.5.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 4.3.5.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.3.5.4.2
Dividi per .
Passaggio 4.4
Poiché e , allora è l'inverso di .