Trigonometria Esempi

Trovare l'Inversa cos(arcsin(5/x))
Passaggio 1
Scambia le variabili.
Passaggio 2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 2.2
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 2.3
Trova l'arcoseno inverso di entrambi i lati dell'equazione per estrarre dall'interno dell'arcoseno.
Passaggio 2.4
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1.1
Scrivi l'espressione usando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1.1.1
Disegna un triangolo sul piano con i vertici , e l'origine. Poi è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso . Perciò, è .
Passaggio 2.4.1.1.2
Riscrivi come .
Passaggio 2.4.1.2
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 2.5
Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.1
Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.
Passaggio 2.5.2
Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.
Passaggio 2.6
Moltiplica per ciascun termine in per eliminare le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.1
Moltiplica ogni termine in per .
Passaggio 2.6.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.6.2.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.7
Risolvi l'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.7.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 2.7.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.7.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 2.7.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.7.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.7.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.7.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 2.7.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.7.2.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.7.2.3.2
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.7.2.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.7.2.3.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.7.2.3.2.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.7.2.3.2.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.7.2.3.2.5
Somma e .
Passaggio 2.7.2.3.2.6
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.7.2.3.2.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2.7.2.3.2.6.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 2.7.2.3.2.6.3
e .
Passaggio 2.7.2.3.2.6.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.7.2.3.2.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.7.2.3.2.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.7.2.3.2.6.5
Semplifica.
Passaggio 3
Replace with to show the final answer.
Passaggio 4
Verifica se è l'inverso di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Per verificare l'inverso, controlla se e .
Passaggio 4.2
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Imposta la funzione composita per il risultato.
Passaggio 4.2.2
Calcola sostituendo il valore di in .
Passaggio 4.2.3
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 4.2.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.4.1
Disegna un triangolo sul piano con i vertici , e l'origine. Poi è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso . Perciò, è .
Passaggio 4.2.4.2
Riscrivi come .
Passaggio 4.2.4.3
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 4.2.4.4
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 4.2.4.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.2.4.6
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 4.2.4.7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.2.4.8
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.4.9
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.4.10
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.4.10.1
Scomponi la potenza perfetta su .
Passaggio 4.2.4.10.2
Scomponi la potenza perfetta su .
Passaggio 4.2.4.10.3
Riordina la frazione .
Passaggio 4.2.4.11
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 4.2.4.12
e .
Passaggio 4.2.4.13
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 4.2.4.14
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.2.4.15
Disegna un triangolo sul piano con i vertici , e l'origine. Poi è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso . Perciò, è .
Passaggio 4.2.4.16
Riscrivi come .
Passaggio 4.2.4.17
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 4.2.4.18
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 4.2.4.19
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.2.4.20
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 4.2.4.21
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.2.4.22
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.4.23
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.4.24
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.4.24.1
Scomponi la potenza perfetta su .
Passaggio 4.2.4.24.2
Scomponi la potenza perfetta su .
Passaggio 4.2.4.24.3
Riordina la frazione .
Passaggio 4.2.4.25
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 4.2.4.26
e .
Passaggio 4.2.4.27
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 4.2.4.28
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.2.4.29
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.4.30
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.4.31
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.4.31.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2.4.31.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2.4.31.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2.4.32
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.4.32.1
Riordina i fattori nei termini di e .
Passaggio 4.2.4.32.2
Somma e .
Passaggio 4.2.4.32.3
Somma e .
Passaggio 4.2.4.33
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.4.33.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.4.33.2
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 4.2.4.33.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.4.33.3.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.4.33.3.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.4.33.3.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.2.4.33.3.4
Somma e .
Passaggio 4.2.4.33.4
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.4.33.4.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 4.2.4.33.4.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 4.2.4.33.4.3
e .
Passaggio 4.2.4.33.4.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.4.33.4.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.4.33.4.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.2.4.33.4.5
Semplifica.
Passaggio 4.2.4.33.5
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.4.33.5.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2.4.33.5.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2.4.33.5.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2.4.33.6
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.4.33.6.1
Riordina i fattori nei termini di e .
Passaggio 4.2.4.33.6.2
Somma e .
Passaggio 4.2.4.33.6.3
Somma e .
Passaggio 4.2.4.33.7
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.4.33.7.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.4.33.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.4.33.8
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2.4.33.9
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.4.34
Sottrai da .
Passaggio 4.2.4.35
Somma e .
Passaggio 4.2.4.36
Riscrivi come .
Passaggio 4.2.4.37
Riscrivi come .
Passaggio 4.2.4.38
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 4.2.5
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.5.1
Disegna un triangolo sul piano con i vertici , e l'origine. Poi è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso . Perciò, è .
Passaggio 4.2.5.2
Riscrivi come .
Passaggio 4.2.5.3
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 4.2.5.4
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 4.2.5.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.2.5.6
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 4.2.5.7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.2.5.8
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.5.9
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.5.10
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.5.10.1
Scomponi la potenza perfetta su .
Passaggio 4.2.5.10.2
Scomponi la potenza perfetta su .
Passaggio 4.2.5.10.3
Riordina la frazione .
Passaggio 4.2.5.11
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 4.2.5.12
e .
Passaggio 4.2.5.13
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 4.2.5.14
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.2.5.15
Disegna un triangolo sul piano con i vertici , e l'origine. Poi è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso . Perciò, è .
Passaggio 4.2.5.16
Riscrivi come .
Passaggio 4.2.5.17
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 4.2.5.18
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 4.2.5.19
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.2.5.20
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 4.2.5.21
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.2.5.22
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.5.23
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.5.24
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.5.24.1
Scomponi la potenza perfetta su .
Passaggio 4.2.5.24.2
Scomponi la potenza perfetta su .
Passaggio 4.2.5.24.3
Riordina la frazione .
Passaggio 4.2.5.25
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 4.2.5.26
e .
Passaggio 4.2.5.27
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 4.2.5.28
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.2.6
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.6.1
e .
Passaggio 4.2.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.6.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.7
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.7.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.2.7.2
Somma e .
Passaggio 4.2.8
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.8.1
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.8.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2.8.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2.8.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2.8.2
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.8.2.1
Riordina i fattori nei termini di e .
Passaggio 4.2.8.2.2
Somma e .
Passaggio 4.2.8.2.3
Somma e .
Passaggio 4.2.8.3
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.8.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.8.3.2
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 4.2.8.3.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.8.3.3.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.8.3.3.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.8.3.3.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.2.8.3.3.4
Somma e .
Passaggio 4.2.8.3.4
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.8.3.4.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 4.2.8.3.4.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 4.2.8.3.4.3
e .
Passaggio 4.2.8.3.4.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.8.3.4.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.8.3.4.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.2.8.3.4.5
Semplifica.
Passaggio 4.2.8.3.5
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.8.3.5.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2.8.3.5.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2.8.3.5.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2.8.3.6
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.8.3.6.1
Riordina i fattori nei termini di e .
Passaggio 4.2.8.3.6.2
Somma e .
Passaggio 4.2.8.3.6.3
Somma e .
Passaggio 4.2.8.3.7
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.8.3.7.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.8.3.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.8.3.8
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2.8.3.9
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.8.4
Sottrai da .
Passaggio 4.2.8.5
Somma e .
Passaggio 4.2.9
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 4.2.10
Combina.
Passaggio 4.2.11
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.11.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.11.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.2.12
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.12.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2.12.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.12.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.12.2.2
Scomponi da .
Passaggio 4.2.12.2.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.12.2.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.2.12.2.5
Dividi per .
Passaggio 4.3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1
Imposta la funzione composita per il risultato.
Passaggio 4.3.2
Calcola sostituendo il valore di in .
Passaggio 4.3.3
Scrivi l'espressione usando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.3.1
Disegna un triangolo sul piano con i vertici , e l'origine. Poi è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso . Perciò, è .
Passaggio 4.3.3.2
Riscrivi come .
Passaggio 4.3.4
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 4.3.5
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.5.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 4.3.5.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.5.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.3.5.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.3.5.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.3.5.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.5.4
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.5.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.5.4.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.3.5.4.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.3.5.4.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.3.5.4.5
Somma e .
Passaggio 4.3.5.4.6
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.5.4.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 4.3.5.4.6.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 4.3.5.4.6.3
e .
Passaggio 4.3.5.4.6.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.5.4.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.3.5.4.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.3.5.4.6.5
Semplifica.
Passaggio 4.3.5.5
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.5.5.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.3.5.5.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.3.5.6
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.5.6.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.3.5.6.2
Dividi per .
Passaggio 4.3.6
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.6.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 4.3.6.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.6.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.3.6.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.3.6.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.3.6.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.6.4
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.6.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.6.4.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.3.6.4.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.3.6.4.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.3.6.4.5
Somma e .
Passaggio 4.3.6.4.6
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.6.4.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 4.3.6.4.6.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 4.3.6.4.6.3
e .
Passaggio 4.3.6.4.6.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.6.4.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.3.6.4.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.3.6.4.6.5
Semplifica.
Passaggio 4.3.6.5
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.6.5.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.3.6.5.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.3.6.6
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.6.6.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.3.6.6.2
Dividi per .
Passaggio 4.4
Poiché e , allora è l'inverso di .