Trigonometria Esempi

$36 \tan (\frac{x}{24})$

Passaggio 1

Scambia le variabili.

$x = 36 \tan (\frac{y}{24})$

Passaggio 2

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $36 \tan (\frac{y}{24}) = x$ .

$36 \tan (\frac{y}{24}) = x$

Passaggio 2.2

Dividi per $36$ ciascun termine in $36 \tan (\frac{y}{24}) = x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $36$ ciascun termine in $36 \tan (\frac{y}{24}) = x$ .

$\frac{36 \tan (\frac{y}{24})}{36} = \frac{x}{36}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{36 \tan (\frac{y}{24})}{36} = \frac{x}{36}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $\tan (\frac{y}{24})$ per $1$ .

$\tan (\frac{y}{24}) = \frac{x}{36}$

Passaggio 2.3

Trova il valore dell'incognita $y$ corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.

$\frac{y}{24} = \arctan (\frac{x}{36})$

Passaggio 2.4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $24$ .

$24 \frac{y}{24} = 24 \arctan (\frac{x}{36})$

Passaggio 2.5

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Elimina il fattore comune di $24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Elimina il fattore comune.

$24 \frac{y}{24} = 24 \arctan (\frac{x}{36})$

Passaggio 2.5.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 24 \arctan (\frac{x}{36})$

Passaggio 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 24 \arctan (\frac{x}{36})$

Passaggio 4

Verifica se $f^{- 1} (x) = 24 \arctan (\frac{x}{36})$ è l'inverso di $f (x) = 36 \tan (\frac{x}{24})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 4.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 4.2.2

Calcola $f^{- 1} (36 \tan (\frac{x}{24}))$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (36 \tan (\frac{x}{24})) = 24 \arctan (\frac{36 \tan (\frac{x}{24})}{36})$

Passaggio 4.2.3

Elimina il fattore comune di $36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (36 \tan (\frac{x}{24})) = 24 \arctan (\frac{36 \tan (\frac{x}{24})}{36})$

Passaggio 4.2.3.2

Dividi $\tan (\frac{x}{24})$ per $1$ .

$f^{- 1} (36 \tan (\frac{x}{24})) = 24 \arctan (\tan (\frac{x}{24}))$

Passaggio 4.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 4.3.2

Calcola $f (24 \arctan (\frac{x}{36}))$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (24 \arctan (\frac{x}{36})) = 36 \tan (\frac{24 \arctan (\frac{x}{36})}{24})$

Passaggio 4.3.3

Elimina il fattore comune di $24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$f (24 \arctan (\frac{x}{36})) = 36 \tan (\frac{24 \arctan (\frac{x}{36})}{24})$

Passaggio 4.3.3.2

Dividi $\arctan (\frac{x}{36})$ per $1$ .

$f (24 \arctan (\frac{x}{36})) = 36 \tan (\arctan (\frac{x}{36}))$

Passaggio 4.3.4

Le funzioni tangente e arcotangente sono inverse.

$f (24 \arctan (\frac{x}{36})) = 36 (\frac{x}{36})$

Passaggio 4.3.5

Elimina il fattore comune di $36$ .

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Passaggio 4.3.5.1

Elimina il fattore comune.

$f (24 \arctan (\frac{x}{36})) = 36 (\frac{x}{36})$

Passaggio 4.3.5.2

Riscrivi l'espressione.

$f (24 \arctan (\frac{x}{36})) = x$

Passaggio 4.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = 24 \arctan (\frac{x}{36})$ è l'inverso di $f (x) = 36 \tan (\frac{x}{24})$ .

$f^{- 1} (x) = 24 \arctan (\frac{x}{36})$