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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Scrivi come un'equazione.
Passaggio 2
Scambia le variabili.
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 3.2
Scomponi ogni termine.
Passaggio 3.2.1
Scomponi usando il metodo AC.
Passaggio 3.2.1.1
Considera la forma . Trova una coppia di interi il cui prodotto è e la cui formula è . In questo caso, il cui prodotto è e la cui somma è .
Passaggio 3.2.1.2
Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.
Passaggio 3.2.2
Scomponi usando il metodo AC.
Passaggio 3.2.2.1
Considera la forma . Trova una coppia di interi il cui prodotto è e la cui formula è . In questo caso, il cui prodotto è e la cui somma è .
Passaggio 3.2.2.2
Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.
Passaggio 3.3
Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.
Passaggio 3.3.1
Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.
Passaggio 3.3.2
Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.
Passaggio 3.4
Moltiplica per ciascun termine in per eliminare le frazioni.
Passaggio 3.4.1
Moltiplica ogni termine in per .
Passaggio 3.4.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 3.4.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.4.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.4.2.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.4.2.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 3.4.2.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.2.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.2.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.2.3
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 3.4.2.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.4.2.3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.3.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.4.2.3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.3.2
Sottrai da .
Passaggio 3.4.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.4.3.1
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 3.4.3.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.3.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.3.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.3.2
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 3.4.3.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.4.3.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.3.2.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.4.3.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.3.2.2
Sottrai da .
Passaggio 3.4.3.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.3.4
Semplifica.
Passaggio 3.4.3.4.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.4.3.4.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.5
Risolvi l'equazione.
Passaggio 3.5.1
Sposta tutti i termini contenenti sul lato sinistro dell'equazione.
Passaggio 3.5.1.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.5.1.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.5.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.5.3
Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.
Passaggio 3.5.4
Sostituisci i valori , e nella formula quadratica e risolvi per .
Passaggio 3.5.5
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.5.5.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.5.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.5.4
Riscrivi come .
Passaggio 3.5.5.5
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 3.5.5.5.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.5.5.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.5.5.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.5.6
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 3.5.5.6.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.5.5.6.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.5.6.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.5.6.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.5.6.1.4
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.5.5.6.1.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 3.5.5.6.1.5.1
Sposta .
Passaggio 3.5.5.6.1.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.5.6.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.5.6.2
Somma e .
Passaggio 3.5.5.7
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.5.8
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.5.9
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.5.10
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 3.5.5.10.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.5.10.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.5.10.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.5.11
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 3.5.5.11.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.5.5.11.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.5.11.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.5.11.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.5.11.1.4
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.5.5.11.1.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 3.5.5.11.1.5.1
Sposta .
Passaggio 3.5.5.11.1.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.5.11.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.5.11.2
Sottrai da .
Passaggio 3.5.5.12
Somma e .
Passaggio 3.5.5.13
Sottrai da .
Passaggio 3.5.5.14
Somma e .
Passaggio 3.5.5.15
Riordina i termini.
Passaggio 3.5.6
Cambia da a .
Passaggio 3.5.7
Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione di .
Passaggio 3.5.7.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.5.7.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.7.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.7.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.7.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 3.5.7.1.5
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 3.5.7.1.5.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.7.1.5.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.7.1.5.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.7.1.6
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 3.5.7.1.6.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.5.7.1.6.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.7.1.6.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.7.1.6.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.7.1.6.1.4
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.5.7.1.6.1.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 3.5.7.1.6.1.5.1
Sposta .
Passaggio 3.5.7.1.6.1.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.7.1.6.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.7.1.6.2
Somma e .
Passaggio 3.5.7.1.7
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.7.1.8
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.7.1.9
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.7.1.10
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 3.5.7.1.10.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.7.1.10.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.7.1.10.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.7.1.11
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 3.5.7.1.11.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.5.7.1.11.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.7.1.11.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.7.1.11.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.7.1.11.1.4
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.5.7.1.11.1.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 3.5.7.1.11.1.5.1
Sposta .
Passaggio 3.5.7.1.11.1.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.7.1.11.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.7.1.11.2
Sottrai da .
Passaggio 3.5.7.1.12
Somma e .
Passaggio 3.5.7.1.13
Sottrai da .
Passaggio 3.5.7.1.14
Somma e .
Passaggio 3.5.7.1.15
Riordina i termini.
Passaggio 3.5.7.2
Cambia da a .
Passaggio 3.5.8
La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.
Passaggio 4
Replace with to show the final answer.
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Il dominio dell'inverso è l'intervallo della funzione originale e viceversa. Trova il dominio e l'intervallo di e e confrontali.
Passaggio 5.2
Trova l'intervallo di .
Passaggio 5.2.1
L'intervallo è l'insieme di tutti i valori validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.
Notazione degli intervalli:
Passaggio 5.3
Trova il dominio di .
Passaggio 5.3.1
Imposta il radicando in in modo che sia maggiore o uguale a per individuare dove l'espressione è definita.
Passaggio 5.3.2
Risolvi per .
Passaggio 5.3.2.1
Converti la diseguaglianza in un'equazione.
Passaggio 5.3.2.2
Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.
Passaggio 5.3.2.3
Sostituisci i valori , e nella formula quadratica e risolvi per .
Passaggio 5.3.2.4
Semplifica.
Passaggio 5.3.2.4.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 5.3.2.4.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.3.2.4.1.2
Moltiplica .
Passaggio 5.3.2.4.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.2.4.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.2.4.1.3
Sottrai da .
Passaggio 5.3.2.4.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 5.3.2.4.1.4.1
Scomponi da .
Passaggio 5.3.2.4.1.4.2
Riscrivi come .
Passaggio 5.3.2.4.1.5
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 5.3.2.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.2.4.3
Semplifica .
Passaggio 5.3.2.5
Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione di .
Passaggio 5.3.2.5.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 5.3.2.5.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.3.2.5.1.2
Moltiplica .
Passaggio 5.3.2.5.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.2.5.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.2.5.1.3
Sottrai da .
Passaggio 5.3.2.5.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 5.3.2.5.1.4.1
Scomponi da .
Passaggio 5.3.2.5.1.4.2
Riscrivi come .
Passaggio 5.3.2.5.1.5
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 5.3.2.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.2.5.3
Semplifica .
Passaggio 5.3.2.5.4
Cambia da a .
Passaggio 5.3.2.6
Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione di .
Passaggio 5.3.2.6.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 5.3.2.6.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.3.2.6.1.2
Moltiplica .
Passaggio 5.3.2.6.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.2.6.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.2.6.1.3
Sottrai da .
Passaggio 5.3.2.6.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 5.3.2.6.1.4.1
Scomponi da .
Passaggio 5.3.2.6.1.4.2
Riscrivi come .
Passaggio 5.3.2.6.1.5
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 5.3.2.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.2.6.3
Semplifica .
Passaggio 5.3.2.6.4
Cambia da a .
Passaggio 5.3.2.7
Consolida le soluzioni.
Passaggio 5.3.2.8
Utilizza ogni radice per creare gli intervalli di prova.
Passaggio 5.3.2.9
Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.
Passaggio 5.3.2.9.1
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 5.3.2.9.1.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 5.3.2.9.1.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 5.3.2.9.1.3
Il lato sinistro di è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
True
True
Passaggio 5.3.2.9.2
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 5.3.2.9.2.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 5.3.2.9.2.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 5.3.2.9.2.3
Il lato sinistro di è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
False
False
Passaggio 5.3.2.9.3
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 5.3.2.9.3.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 5.3.2.9.3.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 5.3.2.9.3.3
Il lato sinistro di è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
True
True
Passaggio 5.3.2.9.4
Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.
Vero
Falso
Vero
Vero
Falso
Vero
Passaggio 5.3.2.10
La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.
o
o
Passaggio 5.3.3
Imposta il denominatore in in modo che sia uguale a per individuare dove l'espressione è indefinita.
Passaggio 5.3.4
Risolvi per .
Passaggio 5.3.4.1
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 5.3.4.1.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.3.4.1.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 5.3.4.1.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.3.4.1.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.4.1.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 5.3.4.1.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 5.3.4.1.3.1
Dividi per .
Passaggio 5.3.4.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.3.4.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 5.3.4.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.3.4.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 5.3.4.3.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 5.3.4.3.2.2
Dividi per .
Passaggio 5.3.4.3.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 5.3.4.3.3.1
Dividi per .
Passaggio 5.3.5
Il dominio è formato da tutti i valori di che rendono definita l'espressione.
Passaggio 5.4
Poiché il dominio di non è uguale all'intervallo di , allora non è un inverso di .
Non c'è alcun inverso
Non c'è alcun inverso
Passaggio 6