Trigonometria Esempi

$6 y = 5 x$

Passaggio 1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 y = 5 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 y = 5 x$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{5 x}{6}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 y}{6} = \frac{5 x}{6}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{5 x}{6}$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$x = \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{5 y}{6} = x$ .

$\frac{5 y}{6} = x$

Passaggio 3.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 y}{6} = \frac{6}{5} x$

Passaggio 3.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Semplifica $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 y}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 y}{6} = \frac{6}{5} x$

Passaggio 3.3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{6}{5} x$

Passaggio 3.3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.2.1

Scomponi $5$ da $5 y$ .

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{6}{5} x$

Passaggio 3.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{6}{5} x$

Passaggio 3.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{6}{5} x$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

$\frac{6}{5}$ e $x$ .

$y = \frac{6 x}{5}$

Passaggio 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{6 x}{5}$

Passaggio 5

Verifica se $f^{- 1} (x) = \frac{6 x}{5}$ è l'inverso di $f (x) = \frac{5 x}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 5.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $f^{- 1} (\frac{5 x}{6})$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{5 x}{6}) = \frac{6 (\frac{5 x}{6})}{5}$

Passaggio 5.2.3

$6$ e $\frac{5 x}{6}$ .

$f^{- 1} (\frac{5 x}{6}) = \frac{\frac{6 (5 x)}{6}}{5}$

Passaggio 5.2.4

Moltiplica $6$ per $5$ .

$f^{- 1} (\frac{5 x}{6}) = \frac{\frac{30 x}{6}}{5}$

Passaggio 5.2.5

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1

Riduci l'espressione $\frac{30 x}{6}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1.1

Scomponi $6$ da $30 x$ .

$f^{- 1} (\frac{5 x}{6}) = \frac{\frac{6 (5 x)}{6}}{5}$

Passaggio 5.2.5.1.2

Scomponi $6$ da $6$ .

$f^{- 1} (\frac{5 x}{6}) = \frac{\frac{6 (5 x)}{6 (1)}}{5}$

Passaggio 5.2.5.1.3

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\frac{5 x}{6}) = \frac{\frac{6 (5 x)}{6 \cdot 1}}{5}$

Passaggio 5.2.5.1.4

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\frac{5 x}{6}) = \frac{\frac{5 x}{1}}{5}$

Passaggio 5.2.5.2

Dividi $5 x$ per $1$ .

$f^{- 1} (\frac{5 x}{6}) = \frac{5 x}{5}$

Passaggio 5.2.6

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.6.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\frac{5 x}{6}) = \frac{5 x}{5}$

Passaggio 5.2.6.2

Dividi $x$ per $1$ .

$f^{- 1} (\frac{5 x}{6}) = x$

Passaggio 5.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $f (\frac{6 x}{5})$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (\frac{6 x}{5}) = \frac{5 (\frac{6 x}{5})}{6}$

Passaggio 5.3.3

$5$ e $\frac{6 x}{5}$ .

$f (\frac{6 x}{5}) = \frac{\frac{5 (6 x)}{5}}{6}$

Passaggio 5.3.4

Moltiplica $5$ per $6$ .

$f (\frac{6 x}{5}) = \frac{\frac{30 x}{5}}{6}$

Passaggio 5.3.5

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.5.1

Riduci l'espressione $\frac{30 x}{5}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.5.1.1

Scomponi $5$ da $30 x$ .

$f (\frac{6 x}{5}) = \frac{\frac{5 (6 x)}{5}}{6}$

Passaggio 5.3.5.1.2

Scomponi $5$ da $5$ .

$f (\frac{6 x}{5}) = \frac{\frac{5 (6 x)}{5 (1)}}{6}$

Passaggio 5.3.5.1.3

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{6 x}{5}) = \frac{\frac{5 (6 x)}{5 \cdot 1}}{6}$

Passaggio 5.3.5.1.4

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{6 x}{5}) = \frac{\frac{6 x}{1}}{6}$

Passaggio 5.3.5.2

Dividi $6 x$ per $1$ .

$f (\frac{6 x}{5}) = \frac{6 x}{6}$

Passaggio 5.3.6

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{6 x}{5}) = \frac{6 x}{6}$

Passaggio 5.3.6.2

Dividi $x$ per $1$ .

$f (\frac{6 x}{5}) = x$

Passaggio 5.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = \frac{6 x}{5}$ è l'inverso di $f (x) = \frac{5 x}{6}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{6 x}{5}$