Trigonometria Esempi

$f (x) = \frac{8}{27} \cdot (x (3))$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = \frac{8}{27} \cdot (x (3))$ come un'equazione.

$y = \frac{8}{27} \cdot (x (3))$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$x = \frac{8}{27} \cdot (y (3))$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{8}{27} y \cdot 3 = x$ .

$\frac{8}{27} y \cdot 3 = x$

Passaggio 3.2

Semplifica $\frac{8}{27} y \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

$\frac{8}{27}$ e $y$ .

$\frac{8 y}{27} \cdot 3 = x$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $3$ da $27$ .

$\frac{8 y}{3 (9)} \cdot 3 = x$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 y}{3 \cdot 9} \cdot 3 = x$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 y}{9} = x$

Passaggio 3.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{9}{8}$ .

$\frac{9}{8} \cdot \frac{8 y}{9} = \frac{9}{8} x$

Passaggio 3.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Semplifica $\frac{9}{8} \cdot \frac{8 y}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9}{8} \cdot \frac{8 y}{9} = \frac{9}{8} x$

Passaggio 3.4.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{8} (8 y) = \frac{9}{8} x$

Passaggio 3.4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.2.1

Scomponi $8$ da $8 y$ .

$\frac{1}{8} (8 (y)) = \frac{9}{8} x$

Passaggio 3.4.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{8} (8 y) = \frac{9}{8} x$

Passaggio 3.4.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{9}{8} x$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

$\frac{9}{8}$ e $x$ .

$y = \frac{9 x}{8}$

Passaggio 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{9 x}{8}$

Passaggio 5

Verifica se $f^{- 1} (x) = \frac{9 x}{8}$ è l'inverso di $f (x) = \frac{8}{27} \cdot (x (3))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 5.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $f^{- 1} (\frac{8}{27} \cdot (x (3)))$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{8}{27} \cdot (x (3))) = \frac{9 (\frac{8}{27} \cdot (x (3)))}{8}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

$9$ e $\frac{8}{27}$ .

$f^{- 1} (\frac{8}{27} \cdot (x (3))) = \frac{\frac{9 \cdot 8}{27} x \cdot 3}{8}$

Passaggio 5.2.3.2

$\frac{9 \cdot 8}{27}$ e $x$ .

$f^{- 1} (\frac{8}{27} \cdot (x (3))) = \frac{\frac{9 \cdot (8 x)}{27} \cdot 3}{8}$

Passaggio 5.2.3.3

$\frac{9 \cdot 8 x}{27}$ e $3$ .

$f^{- 1} (\frac{8}{27} \cdot (x (3))) = \frac{\frac{9 \cdot (8 x) \cdot 3}{27}}{8}$

Passaggio 5.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

Moltiplica $9$ per $8$ .

$f^{- 1} (\frac{8}{27} \cdot (x (3))) = \frac{\frac{72 x \cdot 3}{27}}{8}$

Passaggio 5.2.4.2

Moltiplica $3$ per $72$ .

$f^{- 1} (\frac{8}{27} \cdot (x (3))) = \frac{\frac{216 x}{27}}{8}$

Passaggio 5.2.5

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1

Riduci l'espressione $\frac{216 x}{27}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1.1

Scomponi $27$ da $216 x$ .

$f^{- 1} (\frac{8}{27} \cdot (x (3))) = \frac{\frac{27 (8 x)}{27}}{8}$

Passaggio 5.2.5.1.2

Scomponi $27$ da $27$ .

$f^{- 1} (\frac{8}{27} \cdot (x (3))) = \frac{\frac{27 (8 x)}{27 (1)}}{8}$

Passaggio 5.2.5.1.3

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\frac{8}{27} \cdot (x (3))) = \frac{\frac{27 (8 x)}{27 \cdot 1}}{8}$

Passaggio 5.2.5.1.4

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\frac{8}{27} \cdot (x (3))) = \frac{\frac{8 x}{1}}{8}$

Passaggio 5.2.5.2

Dividi $8 x$ per $1$ .

$f^{- 1} (\frac{8}{27} \cdot (x (3))) = \frac{8 x}{8}$

Passaggio 5.2.6

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.6.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\frac{8}{27} \cdot (x (3))) = \frac{8 x}{8}$

Passaggio 5.2.6.2

Dividi $x$ per $1$ .

$f^{- 1} (\frac{8}{27} \cdot (x (3))) = x$

Passaggio 5.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $f (\frac{9 x}{8})$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (\frac{9 x}{8}) = \frac{8}{27} \cdot ((\frac{9 x}{8}) (3))$

Passaggio 5.3.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Scomponi $3$ da $27$ .

$f (\frac{9 x}{8}) = \frac{8}{3 (9)} \cdot ((\frac{9 x}{8}) (3))$

Passaggio 5.3.3.2

Scomponi $3$ da $(\frac{9 x}{8}) (3)$ .

$f (\frac{9 x}{8}) = \frac{8}{3 (9)} \cdot (3 ((\frac{3 x}{8}) \cdot 3))$

Passaggio 5.3.3.3

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{9 x}{8}) = \frac{8}{3 \cdot 9} \cdot (3 ((\frac{3 x}{8}) \cdot 3))$

Passaggio 5.3.3.4

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{9 x}{8}) = \frac{8}{9} \cdot ((\frac{3 x}{8}) \cdot 3)$

Passaggio 5.3.4

$\frac{3 x}{8}$ e $3$ .

$f (\frac{9 x}{8}) = \frac{8}{9} \cdot \frac{3 x \cdot 3}{8}$

Passaggio 5.3.5

Moltiplica $3$ per $3$ .

$f (\frac{9 x}{8}) = \frac{8}{9} \cdot \frac{9 x}{8}$

Passaggio 5.3.6

Moltiplica $\frac{8}{9}$ per $\frac{9 x}{8}$ .

$f (\frac{9 x}{8}) = \frac{8 (9 x)}{9 \cdot 8}$

Passaggio 5.3.7

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.7.1

Moltiplica $9$ per $8$ .

$f (\frac{9 x}{8}) = \frac{72 x}{9 \cdot 8}$

Passaggio 5.3.7.2

Moltiplica $9$ per $8$ .

$f (\frac{9 x}{8}) = \frac{72 x}{72}$

Passaggio 5.3.8

Elimina il fattore comune di $72$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.8.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{9 x}{8}) = \frac{72 x}{72}$

Passaggio 5.3.8.2

Dividi $x$ per $1$ .

$f (\frac{9 x}{8}) = x$

Passaggio 5.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = \frac{9 x}{8}$ è l'inverso di $f (x) = \frac{8}{27} \cdot (x (3))$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{9 x}{8}$