Trigonometria Esempi

$f (x) = t g^{4} (x^{2} + 1)$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = t g^{4} (x^{2} + 1)$ come un'equazione.

$y = t g^{4} (x^{2} + 1)$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$t = y g^{4} (x^{2} + 1)$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $y g^{4} (x^{2} + 1) = t$ .

$y g^{4} (x^{2} + 1) = t$

Passaggio 3.2

Dividi per $g^{4} (x^{2} + 1)$ ciascun termine in $y g^{4} (x^{2} + 1) = t$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $g^{4} (x^{2} + 1)$ ciascun termine in $y g^{4} (x^{2} + 1) = t$ .

$\frac{y g^{4} (x^{2} + 1)}{g^{4} (x^{2} + 1)} = \frac{t}{g^{4} (x^{2} + 1)}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $g^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y g^{4} (x^{2} + 1)}{g^{4} (x^{2} + 1)} = \frac{t}{g^{4} (x^{2} + 1)}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y (x^{2} + 1)}{x^{2} + 1} = \frac{t}{g^{4} (x^{2} + 1)}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune di $x^{2} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (x^{2} + 1)}{x^{2} + 1} = \frac{t}{g^{4} (x^{2} + 1)}$

Passaggio 3.2.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{t}{g^{4} (x^{2} + 1)}$

Passaggio 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (t)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (t) = \frac{t}{g^{4} (x^{2} + 1)}$

Passaggio 5

Verifica se $f^{- 1} (t) = \frac{t}{g^{4} (x^{2} + 1)}$ è l'inverso di $f (t) = t g^{4} (x^{2} + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (t)) = t$ e $f (f^{- 1} (t)) = t$ .

Passaggio 5.2

Calcola $f^{- 1} (f (t))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (t))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $f^{- 1} (t g^{4} (x^{2} + 1))$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (t g^{4} (x^{2} + 1)) = \frac{t g^{4} (x^{2} + 1)}{g^{4} (x^{2} + 1)}$

Passaggio 5.2.3

Elimina il fattore comune di $g^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (t g^{4} (x^{2} + 1)) = \frac{t g^{4} (x^{2} + 1)}{g^{4} (x^{2} + 1)}$

Passaggio 5.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (t g^{4} (x^{2} + 1)) = \frac{t (x^{2} + 1)}{x^{2} + 1}$

Passaggio 5.2.4

Elimina il fattore comune di $x^{2} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (t g^{4} (x^{2} + 1)) = \frac{t (x^{2} + 1)}{x^{2} + 1}$

Passaggio 5.2.4.2

Dividi $t$ per $1$ .

$f^{- 1} (t g^{4} (x^{2} + 1)) = t$

Passaggio 5.3

Calcola $f (f^{- 1} (t))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (t))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $f (\frac{t}{g^{4} (x^{2} + 1)})$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (\frac{t}{g^{4} (x^{2} + 1)}) = (\frac{t}{g^{4} (x^{2} + 1)}) \cdot (g^{4} (x^{2} + 1))$

Passaggio 5.3.3

Elimina il fattore comune di $g^{4} (x^{2} + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{t}{g^{4} (x^{2} + 1)}) = \frac{t}{g^{4} (x^{2} + 1)} \cdot (g^{4} (x^{2} + 1))$

Passaggio 5.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{t}{g^{4} (x^{2} + 1)}) = t$

Passaggio 5.4

Poiché $f^{- 1} (f (t)) = t$ e $f (f^{- 1} (t)) = t$ , allora $f^{- 1} (t) = \frac{t}{g^{4} (x^{2} + 1)}$ è l'inverso di $f (t) = t g^{4} (x^{2} + 1)$ .

$f^{- 1} (t) = \frac{t}{g^{4} (x^{2} + 1)}$