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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Scrivi come un'equazione.
Passaggio 2
Scambia le variabili.
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 3.2
Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.3
Semplifica ogni lato dell'equazione.
Passaggio 3.3.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 3.3.2.1
Semplifica .
Passaggio 3.3.2.1.1
Moltiplica gli esponenti in .
Passaggio 3.3.2.1.1.1
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.3.2.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.3.2.1.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.2.1.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3.2.1.2
Semplifica.
Passaggio 3.4
Risolvi per .
Passaggio 3.4.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.4.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 3.4.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 3.4.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 3.4.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.4.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.4.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.4.2.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.4.2.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.4.3
Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.
Passaggio 3.4.4
Semplifica .
Passaggio 3.4.4.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4.4.2
Riscrivi come .
Passaggio 3.4.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.4
Combina e semplifica il denominatore.
Passaggio 3.4.4.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.4.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.4.4.4.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.4.4.4.4
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.4.4.4.5
Somma e .
Passaggio 3.4.4.4.6
Riscrivi come .
Passaggio 3.4.4.4.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.4.4.4.6.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.4.4.4.6.3
e .
Passaggio 3.4.4.4.6.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.4.4.4.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.4.4.4.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.4.4.4.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 3.4.4.5
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 3.4.4.6
Riordina i fattori in .
Passaggio 3.4.5
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Passaggio 3.4.5.1
Per prima cosa, usa il valore positivo di per trovare la prima soluzione.
Passaggio 3.4.5.2
Ora, usa il valore negativo del per trovare la seconda soluzione.
Passaggio 3.4.5.3
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Passaggio 4
Sostituisci con per mostrare la risposta finale.
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Il dominio dell'inverso è l'intervallo della funzione originale e viceversa. Trova il dominio e l'intervallo di e e confrontali.
Passaggio 5.2
Trova l'intervallo di .
Passaggio 5.2.1
L'intervallo è l'insieme di tutti i valori validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.
Notazione degli intervalli:
Passaggio 5.3
Find the domain of the inverse.
Passaggio 5.3.1
Trova il dominio di .
Passaggio 5.3.1.1
Imposta il radicando in in modo che sia maggiore o uguale a per individuare dove l'espressione è definita.
Passaggio 5.3.1.2
Risolvi per .
Passaggio 5.3.1.2.1
Semplifica .
Passaggio 5.3.1.2.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.3.1.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.1.2.2
Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.
Passaggio 5.3.1.2.3
Usa ogni radice per creare gli intervalli di prova.
Passaggio 5.3.1.2.4
Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.
Passaggio 5.3.1.2.4.1
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 5.3.1.2.4.1.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 5.3.1.2.4.1.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 5.3.1.2.4.1.3
Il lato sinistro di è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
Vero
Vero
Passaggio 5.3.1.2.4.2
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 5.3.1.2.4.2.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 5.3.1.2.4.2.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 5.3.1.2.4.2.3
Il lato sinistro di è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
Falso
Falso
Passaggio 5.3.1.2.4.3
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 5.3.1.2.4.3.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 5.3.1.2.4.3.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 5.3.1.2.4.3.3
Il lato sinistro di è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
Vero
Vero
Passaggio 5.3.1.2.4.4
Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.
Vero
Falso
Vero
Vero
Falso
Vero
Passaggio 5.3.1.2.5
La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.
o
o
Passaggio 5.3.1.3
Il dominio è formato da tutti i valori di che rendono definita l'espressione.
Passaggio 5.3.2
Trova l'unione di .
Passaggio 5.3.2.1
L'unione è costituita da tutti gli elementi contenuti in ogni intervallo.
Passaggio 5.4
Poiché il dominio di non è uguale all'intervallo di , allora non è un inverso di .
Non c'è alcun inverso
Non c'è alcun inverso
Passaggio 6