Trigonometria Esempi

$f (x) = g (\tan^{2} (x))$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = g (\tan^{2} (x))$ come un'equazione.

$y = g (\tan^{2} (x))$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$g = y (\tan^{2} (x))$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $y \tan^{2} (x) = g$ .

$y \tan^{2} (x) = g$

Passaggio 3.2

Dividi per $\tan^{2} (x)$ ciascun termine in $y \tan^{2} (x) = g$ e semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Dividi per $\tan^{2} (x)$ ciascun termine in $y \tan^{2} (x) = g$ .

$\frac{y \tan^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} = \frac{g}{\tan^{2} (x)}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $\tan^{2} (x)$ .

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Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y \tan^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} = \frac{g}{\tan^{2} (x)}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{g}{\tan^{2} (x)}$

Passaggio 4

Sostituisci $y$ con $f^{- 1} (g)$ per mostrare la risposta finale.

$f^{- 1} (g) = \frac{g}{\tan^{2} (x)}$

Passaggio 5

Verifica se $f^{- 1} (g) = \frac{g}{\tan^{2} (x)}$ è l'inverso di $f (g) = g (\tan^{2} (x))$ .

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Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (g)) = g$ e $f (f^{- 1} (g)) = g$ .

Passaggio 5.2

Calcola $f^{- 1} (f (g))$ .

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Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (g))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $f^{- 1} (g (\tan^{2} (x)))$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (g (\tan^{2} (x))) = \frac{g (\tan^{2} (x))}{\tan^{2} (x)}$

Passaggio 5.2.3

Elimina il fattore comune di $\tan^{2} (x)$ .

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Passaggio 5.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (g (\tan^{2} (x))) = \frac{g \tan^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$

Passaggio 5.2.3.2

Dividi $g$ per $1$ .

$f^{- 1} (g (\tan^{2} (x))) = g$

Passaggio 5.3

Calcola $f (f^{- 1} (g))$ .

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Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (g))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $f (\frac{g}{\tan^{2} (x)})$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (\frac{g}{\tan^{2} (x)}) = (\frac{g}{\tan^{2} (x)}) (\tan^{2} (x))$

Passaggio 5.3.3

Elimina il fattore comune di $\tan^{2} (x)$ .

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Passaggio 5.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{g}{\tan^{2} (x)}) = \frac{g}{\tan^{2} (x)} \cdot \tan^{2} (x)$

Passaggio 5.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{g}{\tan^{2} (x)}) = g$

Passaggio 5.4

Poiché $f^{- 1} (f (g)) = g$ e $f (f^{- 1} (g)) = g$ , allora $f^{- 1} (g) = \frac{g}{\tan^{2} (x)}$ è l'inverso di $f (g) = g (\tan^{2} (x))$ .

$f^{- 1} (g) = \frac{g}{\tan^{2} (x)}$