Trigonometria Esempi

$y = \frac{3}{2} x$

Passaggio 1

Scambia le variabili.

$x = \frac{3}{2} y$

Passaggio 2

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{3}{2} y = x$ .

$\frac{3}{2} y = x$

Passaggio 2.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} y) = \frac{2}{3} x$

Passaggio 2.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Semplifica $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

$\frac{3}{2}$ e $y$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} x$

Passaggio 2.3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} x$

Passaggio 2.3.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} x$

Passaggio 2.3.1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.3.1

Scomponi $3$ da $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{2}{3} x$

Passaggio 2.3.1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} x$

Passaggio 2.3.1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{2}{3} x$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

$\frac{2}{3}$ e $x$ .

$y = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 3

Sostituisci $y$ con $f^{- 1} (x)$ per mostrare la risposta finale.

$f^{- 1} (x) = \frac{2 x}{3}$

Passaggio 4

Verifica se $f^{- 1} (x) = \frac{2 x}{3}$ è l'inverso di $f (x) = \frac{3}{2} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 4.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 4.2.2

Calcola $f^{- 1} (\frac{3}{2} x)$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{2} x) = \frac{2 (\frac{3}{2} x)}{3}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

$2$ e $\frac{3}{2}$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{2} x) = \frac{\frac{2 \cdot 3}{2} x}{3}$

Passaggio 4.2.3.2

$\frac{2 \cdot 3}{2}$ e $x$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{2} x) = \frac{\frac{2 \cdot (3 x)}{2}}{3}$

Passaggio 4.2.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{2} x) = \frac{\frac{6 x}{2}}{3}$

Passaggio 4.2.5

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1

Riduci l'espressione $\frac{6 x}{2}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1.1

Scomponi $2$ da $6 x$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{2} x) = \frac{\frac{2 (3 x)}{2}}{3}$

Passaggio 4.2.5.1.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{2} x) = \frac{\frac{2 (3 x)}{2 (1)}}{3}$

Passaggio 4.2.5.1.3

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\frac{3}{2} x) = \frac{\frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1}}{3}$

Passaggio 4.2.5.1.4

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\frac{3}{2} x) = \frac{\frac{3 x}{1}}{3}$

Passaggio 4.2.5.2

Dividi $3 x$ per $1$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{2} x) = \frac{3 x}{3}$

Passaggio 4.2.6

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.6.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\frac{3}{2} x) = \frac{3 x}{3}$

Passaggio 4.2.6.2

Dividi $x$ per $1$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{2} x) = x$

Passaggio 4.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 4.3.2

Calcola $f (\frac{2 x}{3})$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (\frac{2 x}{3}) = \frac{3}{2} \cdot (\frac{2 x}{3})$

Passaggio 4.3.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{2 x}{3}) = \frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$

Passaggio 4.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{2 x}{3}) = \frac{1}{2} \cdot (2 x)$

Passaggio 4.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$f (\frac{2 x}{3}) = \frac{1}{2} \cdot (2 (x))$

Passaggio 4.3.4.2

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{2 x}{3}) = \frac{1}{2} \cdot (2 x)$

Passaggio 4.3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{2 x}{3}) = x$

Passaggio 4.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = \frac{2 x}{3}$ è l'inverso di $f (x) = \frac{3}{2} x$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{2 x}{3}$