Trigonometria Esempi

$x - 3 y = 16$

Passaggio 1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 y = 16 - x$

Passaggio 2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = 16 - x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = 16 - x$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{16}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{16}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{16}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{16}{3} + \frac{- x}{- 3}$

Passaggio 2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - \frac{16}{3} + \frac{x}{3}$

Passaggio 3

Scambia le variabili.

$x = - \frac{16}{3} + \frac{y}{3}$

Passaggio 4

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{16}{3} + \frac{y}{3} = x$ .

$- \frac{16}{3} + \frac{y}{3} = x$

Passaggio 4.2

Somma $\frac{16}{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{y}{3} = x + \frac{16}{3}$

Passaggio 4.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $3$ .

$3 \frac{y}{3} = 3 (x + \frac{16}{3})$

Passaggio 4.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$3 \frac{y}{3} = 3 (x + \frac{16}{3})$

Passaggio 4.4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 3 (x + \frac{16}{3})$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Semplifica $3 (x + \frac{16}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = 3 x + 3 (\frac{16}{3})$

Passaggio 4.4.2.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y = 3 x + 3 (\frac{16}{3})$

Passaggio 4.4.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 3 x + 16$

Passaggio 5

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 3 x + 16$

Passaggio 6

Verifica se $f^{- 1} (x) = 3 x + 16$ è l'inverso di $f (x) = - \frac{16}{3} + \frac{x}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 6.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 6.2.2

Calcola $f^{- 1} (- \frac{16}{3} + \frac{x}{3})$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (- \frac{16}{3} + \frac{x}{3}) = 3 (- \frac{16}{3} + \frac{x}{3}) + 16$

Passaggio 6.2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (- \frac{16}{3} + \frac{x}{3}) = 3 (- \frac{16}{3}) + 3 (\frac{x}{3}) + 16$

Passaggio 6.2.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{16}{3}$ nel numeratore.

$f^{- 1} (- \frac{16}{3} + \frac{x}{3}) = 3 (\frac{- 16}{3}) + 3 (\frac{x}{3}) + 16$

Passaggio 6.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (- \frac{16}{3} + \frac{x}{3}) = 3 (\frac{- 16}{3}) + 3 (\frac{x}{3}) + 16$

Passaggio 6.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (- \frac{16}{3} + \frac{x}{3}) = - 16 + 3 (\frac{x}{3}) + 16$

Passaggio 6.2.3.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (- \frac{16}{3} + \frac{x}{3}) = - 16 + 3 (\frac{x}{3}) + 16$

Passaggio 6.2.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (- \frac{16}{3} + \frac{x}{3}) = - 16 + x + 16$

Passaggio 6.2.4

Combina i termini opposti in $- 16 + x + 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.4.1

Somma $- 16$ e $16$ .

$f^{- 1} (- \frac{16}{3} + \frac{x}{3}) = x + 0$

Passaggio 6.2.4.2

Somma $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (- \frac{16}{3} + \frac{x}{3}) = x$

Passaggio 6.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 6.3.2

Calcola $f (3 x + 16)$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (3 x + 16) = - \frac{16}{3} + \frac{3 x + 16}{3}$

Passaggio 6.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (3 x + 16) = \frac{- 16 + 3 x + 16}{3}$

Passaggio 6.3.4

Combina i termini opposti in $- 16 + 3 x + 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.4.1

Somma $- 16$ e $16$ .

$f (3 x + 16) = \frac{3 x + 0}{3}$

Passaggio 6.3.4.2

Somma $3 x$ e $0$ .

$f (3 x + 16) = \frac{3 x}{3}$

Passaggio 6.3.5

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.5.1

Elimina il fattore comune.

$f (3 x + 16) = \frac{3 x}{3}$

Passaggio 6.3.5.2

Dividi $x$ per $1$ .

$f (3 x + 16) = x$

Passaggio 6.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = 3 x + 16$ è l'inverso di $f (x) = - \frac{16}{3} + \frac{x}{3}$ .

$f^{- 1} (x) = 3 x + 16$