Trigonometria Esempi

$x - 2 y + 3 = 0$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 y + 3 = - x$

Passaggio 1.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 y = - x - 3$

Passaggio 2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = - x - 3$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = - x - 3$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- x}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- x}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- x}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 3}{- 2}$

Passaggio 2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 3

Scambia le variabili.

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 4

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{y}{2} + \frac{3}{2} = x$ .

$\frac{y}{2} + \frac{3}{2} = x$

Passaggio 4.2

Sottrai $\frac{3}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{y}{2} = x - \frac{3}{2}$

Passaggio 4.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 (x - \frac{3}{2})$

Passaggio 4.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{y}{2} = 2 (x - \frac{3}{2})$

Passaggio 4.4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 2 (x - \frac{3}{2})$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Semplifica $2 (x - \frac{3}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = 2 x + 2 (- \frac{3}{2})$

Passaggio 4.4.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{2}$ nel numeratore.

$y = 2 x + 2 (\frac{- 3}{2})$

Passaggio 4.4.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = 2 x + 2 (\frac{- 3}{2})$

Passaggio 4.4.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = 2 x - 3$

Passaggio 5

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 2 x - 3$

Passaggio 6

Verifica se $f^{- 1} (x) = 2 x - 3$ è l'inverso di $f (x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$ .

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Passaggio 6.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 6.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

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Passaggio 6.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 6.2.2

Calcola $f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2})$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = 2 (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) - 3$

Passaggio 6.2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 (\frac{3}{2}) - 3$

Passaggio 6.2.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 (\frac{3}{2}) - 3$

Passaggio 6.2.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 2 (\frac{3}{2}) - 3$

Passaggio 6.2.3.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 2 (\frac{3}{2}) - 3$

Passaggio 6.2.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 3 - 3$

Passaggio 6.2.4

Combina i termini opposti in $x + 3 - 3$ .

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Passaggio 6.2.4.1

Sottrai $3$ da $3$ .

$f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 0$

Passaggio 6.2.4.2

Somma $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x$

Passaggio 6.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

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Passaggio 6.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 6.3.2

Calcola $f (2 x - 3)$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (2 x - 3) = \frac{2 x - 3}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 6.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (2 x - 3) = \frac{2 x - 3 + 3}{2}$

Passaggio 6.3.4

Combina i termini opposti in $2 x - 3 + 3$ .

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Passaggio 6.3.4.1

Somma $- 3$ e $3$ .

$f (2 x - 3) = \frac{2 x + 0}{2}$

Passaggio 6.3.4.2

Somma $2 x$ e $0$ .

$f (2 x - 3) = \frac{2 x}{2}$

Passaggio 6.3.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.3.5.1

Elimina il fattore comune.

$f (2 x - 3) = \frac{2 x}{2}$

Passaggio 6.3.5.2

Dividi $x$ per $1$ .

$f (2 x - 3) = x$

Passaggio 6.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = 2 x - 3$ è l'inverso di $f (x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$ .

$f^{- 1} (x) = 2 x - 3$