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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Scambia le variabili.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 2.2
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.
Passaggio 2.3
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso dell'arcocoseno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 2.4
Semplifica il lato destro.
Passaggio 2.4.1
Semplifica .
Passaggio 2.4.1.1
Disegna un triangolo sul piano con i vertici , e l'origine. Poi è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso . Perciò, è .
Passaggio 2.4.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.1.3
Combina e semplifica il denominatore.
Passaggio 2.4.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.1.3.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.4.1.3.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.4.1.3.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.4.1.3.5
Somma e .
Passaggio 2.4.1.3.6
Riscrivi come .
Passaggio 2.4.1.3.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2.4.1.3.6.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 2.4.1.3.6.3
e .
Passaggio 2.4.1.3.6.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 2.4.1.3.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.4.1.3.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.4.1.3.6.5
Semplifica.
Passaggio 2.5
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 2.5.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 2.5.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 2.5.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 2.5.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.5.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 2.5.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 2.5.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 2.5.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.5.3.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3
Replace with to show the final answer.
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Per verificare l'inverso, controlla se e .
Passaggio 4.2
Calcola .
Passaggio 4.2.1
Imposta la funzione composita per il risultato.
Passaggio 4.2.2
Calcola sostituendo il valore di in .
Passaggio 4.2.3
Rimetti in ordine i termini.
Passaggio 4.2.4
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 4.2.5
Rimetti in ordine i termini.
Passaggio 4.2.6
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 4.2.7
Semplifica il numeratore.
Passaggio 4.2.7.1
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 4.2.7.2
Disegna un triangolo sul piano con i vertici , e l'origine. Poi è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso . Perciò, è .
Passaggio 4.2.8
Semplifica il denominatore.
Passaggio 4.2.8.1
Disegna un triangolo sul piano con i vertici , e l'origine. Poi è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso . Perciò, è .
Passaggio 4.2.8.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per distribuire l'esponente.
Passaggio 4.2.8.2.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.2.8.2.2
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.2.8.3
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 4.2.8.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.9
Semplifica i termini.
Passaggio 4.2.9.1
e .
Passaggio 4.2.9.2
Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.
Passaggio 4.2.9.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2.9.2.2
Scomponi da .
Passaggio 4.2.9.2.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.9.2.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.2.10
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 4.2.11
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 4.2.12
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 4.2.12.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2.12.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.12.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.2.13
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 4.2.13.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2.13.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.13.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.3
Calcola .
Passaggio 4.3.1
Imposta la funzione composita per il risultato.
Passaggio 4.3.2
Calcola sostituendo il valore di in .
Passaggio 4.3.3
Disegna un triangolo sul piano con i vertici , e l'origine. Poi è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso . Perciò, è .
Passaggio 4.3.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 4.3.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.3.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.3.5
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 4.3.5.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.3.5.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.3.6
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 4.3.7
Riscrivi come .
Passaggio 4.3.8
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 4.3.9
Semplifica.
Passaggio 4.3.9.1
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 4.3.9.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.3.9.3
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 4.3.9.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.3.10
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.11
Semplifica il denominatore.
Passaggio 4.3.11.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.3.11.2
Somma e .
Passaggio 4.3.12
Riscrivi come .
Passaggio 4.3.12.1
Scomponi la potenza perfetta su .
Passaggio 4.3.12.2
Scomponi la potenza perfetta su .
Passaggio 4.3.12.3
Riordina la frazione .
Passaggio 4.3.13
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 4.3.14
e .
Passaggio 4.3.15
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 4.3.15.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.3.15.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.3.16
e .
Passaggio 4.3.17
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.18
Combina e semplifica il denominatore.
Passaggio 4.3.18.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.18.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.3.18.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.3.18.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.3.18.5
Somma e .
Passaggio 4.3.18.6
Riscrivi come .
Passaggio 4.3.18.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 4.3.18.6.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 4.3.18.6.3
e .
Passaggio 4.3.18.6.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 4.3.18.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.3.18.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.3.18.6.5
Semplifica.
Passaggio 4.3.19
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 4.4
Poiché e , allora è l'inverso di .