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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.2
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 2
Scambia le variabili.
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 3.2
Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.
Passaggio 3.3
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Passaggio 3.3.1
Per prima cosa, usa il valore positivo di per trovare la prima soluzione.
Passaggio 3.3.2
Ora, usa il valore negativo del per trovare la seconda soluzione.
Passaggio 3.3.3
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Passaggio 3.4
Imposta ognuna delle soluzioni per risolvere per .
Passaggio 3.5
Risolvi per in .
Passaggio 3.5.1
Calcola la secante inversa di entrambi i lati dell'equazione per estrarre dall'interno della secante.
Passaggio 3.6
Risolvi per in .
Passaggio 3.6.1
Calcola la secante inversa di entrambi i lati dell'equazione per estrarre dall'interno della secante.
Passaggio 3.7
Elenca tutte le soluzioni.
Passaggio 4
Sostituisci con per mostrare la risposta finale.
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Il dominio dell'inverso è l'intervallo della funzione originale e viceversa. Trova il dominio e l'intervallo di e e confrontali.
Passaggio 5.2
Trova l'intervallo di .
Passaggio 5.2.1
L'intervallo è l'insieme di tutti i valori validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.
Notazione degli intervalli:
Passaggio 5.3
Trova il dominio di .
Passaggio 5.3.1
Imposta il radicando in in modo che sia maggiore o uguale a per individuare dove l'espressione è definita.
Passaggio 5.3.2
Imposta l'argomento in in modo che sia minore o uguale a per individuare dove l'espressione è definita.
Passaggio 5.3.3
Risolvi per .
Passaggio 5.3.3.1
Per rimuovere il radicale del lato sinistro della diseguaglianza, eleva al quadrato entrambi i lati della diseguaglianza.
Passaggio 5.3.3.2
Semplifica ogni lato della diseguaglianza.
Passaggio 5.3.3.2.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 5.3.3.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 5.3.3.2.2.1
Semplifica .
Passaggio 5.3.3.2.2.1.1
Moltiplica gli esponenti in .
Passaggio 5.3.3.2.2.1.1.1
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 5.3.3.2.2.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.3.3.2.2.1.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.3.2.2.1.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.3.3.2.2.1.2
Semplifica.
Passaggio 5.3.3.2.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 5.3.3.2.3.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.3.3.3
Trova il dominio di .
Passaggio 5.3.3.3.1
Imposta il radicando in in modo che sia maggiore o uguale a per individuare dove l'espressione è definita.
Passaggio 5.3.3.3.2
Il dominio è formato da tutti i valori di che rendono definita l'espressione.
Passaggio 5.3.3.4
Usa ogni radice per creare gli intervalli di prova.
Passaggio 5.3.3.5
Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.
Passaggio 5.3.3.5.1
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 5.3.3.5.1.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 5.3.3.5.1.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 5.3.3.5.1.3
Il lato sinistro non è uguale al lato destro, il che significa che l'affermazione è falsa.
Falso
Falso
Passaggio 5.3.3.5.2
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 5.3.3.5.2.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 5.3.3.5.2.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 5.3.3.5.2.3
Il lato sinistro di è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
Falso
Falso
Passaggio 5.3.3.5.3
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 5.3.3.5.3.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 5.3.3.5.3.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 5.3.3.5.3.3
Il lato sinistro di è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
Falso
Falso
Passaggio 5.3.3.5.4
Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.
Falso
Falso
Falso
Falso
Falso
Falso
Passaggio 5.3.3.6
Poiché nessun numero rientra nell'intervallo, questa diseguaglianza non ha soluzione.
Nessuna soluzione
Nessuna soluzione
Passaggio 5.3.4
Imposta l'argomento in in modo che sia maggiore o uguale a per individuare dove l'espressione è definita.
Passaggio 5.3.5
Risolvi per .
Passaggio 5.3.5.1
Per rimuovere il radicale del lato sinistro della diseguaglianza, eleva al quadrato entrambi i lati della diseguaglianza.
Passaggio 5.3.5.2
Semplifica ogni lato della diseguaglianza.
Passaggio 5.3.5.2.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 5.3.5.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 5.3.5.2.2.1
Semplifica .
Passaggio 5.3.5.2.2.1.1
Moltiplica gli esponenti in .
Passaggio 5.3.5.2.2.1.1.1
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 5.3.5.2.2.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.3.5.2.2.1.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.5.2.2.1.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.3.5.2.2.1.2
Semplifica.
Passaggio 5.3.5.2.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 5.3.5.2.3.1
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 5.3.5.3
Trova il dominio di .
Passaggio 5.3.5.3.1
Imposta il radicando in in modo che sia maggiore o uguale a per individuare dove l'espressione è definita.
Passaggio 5.3.5.3.2
Il dominio è formato da tutti i valori di che rendono definita l'espressione.
Passaggio 5.3.5.4
La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.
Passaggio 5.3.6
Il dominio è formato da tutti i valori di che rendono definita l'espressione.
Passaggio 5.4
Poiché il dominio di non è uguale all'intervallo di , allora non è un inverso di .
Non c'è alcun inverso
Non c'è alcun inverso
Passaggio 6