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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Converti la diseguaglianza in un'uguaglianza.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 2.1.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 2.1.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 2.1.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 2.1.2.2
Dividi per .
Passaggio 2.1.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 2.1.3.1
Dividi per .
Passaggio 2.2
Riscrivi in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se e sono numeri reali positivi e , allora è equivalente a .
Passaggio 2.3
Risolvi per .
Passaggio 2.3.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 2.3.2
Qualsiasi valore elevato a è .
Passaggio 2.3.3
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Passaggio 2.3.3.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.3.3.2
Somma e .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Imposta l'argomento in in modo che sia maggiore di per individuare dove l'espressione è definita.
Passaggio 3.2
Aggiungi a entrambi i lati della diseguaglianza.
Passaggio 3.3
Il dominio è formato da tutti i valori di che rendono definita l'espressione.
Passaggio 4
Usa ogni radice per creare gli intervalli di prova.
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 5.1.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 5.1.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 5.1.3
Determina se la diseguaglianza è vera.
Passaggio 5.1.3.1
Non è possibile risolvere l'equazione perché è indefinita.
Passaggio 5.1.3.2
Il lato sinistro non ha soluzione; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
Falso
Falso
Falso
Passaggio 5.2
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 5.2.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 5.2.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 5.2.3
Il lato sinistro di è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
Vero
Vero
Passaggio 5.3
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 5.3.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 5.3.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 5.3.3
Il lato sinistro di non è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
Falso
Falso
Passaggio 5.4
Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.
Falso
Vero
Falso
Falso
Vero
Falso
Passaggio 6
La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.
Passaggio 7
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma della diseguaglianza:
Notazione degli intervalli:
Passaggio 8