Trigonometria Esempi

求解x logaritmo in base 8 di x^2-x> logaritmo in base 8 di 42
Passaggio 1
Converti la diseguaglianza in un'uguaglianza.
Passaggio 2
Risolvi l'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.
Passaggio 2.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.2.2
Scomponi usando il metodo AC.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.1
Considera la forma . Trova una coppia di interi il cui prodotto è e la cui formula è . In questo caso, il cui prodotto è e la cui somma è .
Passaggio 2.2.2.2
Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.
Passaggio 2.2.3
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 2.2.4
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.4.1
Imposta uguale a .
Passaggio 2.2.4.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.2.5
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.5.1
Imposta uguale a .
Passaggio 2.2.5.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.2.6
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
Passaggio 3
Trova il dominio di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Imposta l'argomento in in modo che sia maggiore di per individuare dove l'espressione è definita.
Passaggio 3.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Moltiplica ogni lato per .
Passaggio 3.2.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1.1.1
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1.1.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1.1.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.2.1.1.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2.2.1.1.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2.2.1.1.1.3
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1.1.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2.1.1.1.3.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.2.2.1.1.2
Riscrivi come .
Passaggio 3.2.2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.3
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.3.1
Converti la diseguaglianza in un'equazione.
Passaggio 3.2.3.2
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.2.3.2.2
Scomponi da .
Passaggio 3.2.3.2.3
Scomponi da .
Passaggio 3.2.3.3
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 3.2.3.4
Imposta uguale a .
Passaggio 3.2.3.5
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.3.5.1
Imposta uguale a .
Passaggio 3.2.3.5.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.2.3.6
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
Passaggio 3.2.4
Usa ogni radice per creare gli intervalli di prova.
Passaggio 3.2.5
Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.5.1
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.5.1.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 3.2.5.1.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 3.2.5.1.3
Il lato sinistro di è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
Vero
Vero
Passaggio 3.2.5.2
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.5.2.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 3.2.5.2.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 3.2.5.2.3
Il lato sinistro di non è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
Falso
Falso
Passaggio 3.2.5.3
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.5.3.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 3.2.5.3.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 3.2.5.3.3
Il lato sinistro di è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
Vero
Vero
Passaggio 3.2.5.4
Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.
Vero
Falso
Vero
Vero
Falso
Vero
Passaggio 3.2.6
La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.
o
o
Passaggio 3.3
Il dominio è formato da tutti i valori di che rendono definita l'espressione.
Passaggio 4
Usa ogni radice per creare gli intervalli di prova.
Passaggio 5
Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 5.1.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 5.1.3
Il lato sinistro di è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
Vero
Vero
Passaggio 5.2
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 5.2.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 5.2.3
Il lato sinistro di non è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
Falso
Falso
Passaggio 5.3
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 5.3.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 5.3.3
Determina se la diseguaglianza è vera.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.3.1
Non è possibile risolvere l'equazione perché è indefinita.
Passaggio 5.3.3.2
Il lato sinistro non ha soluzione; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
Falso
Falso
Falso
Passaggio 5.4
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.4.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 5.4.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 5.4.3
Il lato sinistro di non è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
Falso
Falso
Passaggio 5.5
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 5.5.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 5.5.3
Il lato sinistro di è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
Vero
Vero
Passaggio 5.6
Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.
Vero
Falso
Falso
Falso
Vero
Vero
Falso
Falso
Falso
Vero
Passaggio 6
La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.
o
Passaggio 7
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma della diseguaglianza:
Notazione degli intervalli:
Passaggio 8