Trigonometria Esempi

$\frac{1}{2} \cdot \log (x - 2) = - 2$

Passaggio 1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \log (x - 2)) = 2 \cdot - 2$

Passaggio 2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.1.1

Semplifica $2 (\frac{1}{2} \cdot \log (x - 2))$ .

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Passaggio 2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ e $\log (x - 2)$ .

$2 \frac{\log (x - 2)}{2} = 2 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{\log (x - 2)}{2} = 2 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\log (x - 2) = 2 \cdot - 2$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\log (x - 2) = - 4$

Passaggio 3

Riscrivi $\log (x - 2) = - 4$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{- 4} = x - 2$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $x - 2 = 10^{- 4}$ .

$x - 2 = 10^{- 4}$

Passaggio 4.2

Semplifica $10^{- 4}$ .

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Passaggio 4.2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x - 2 = \frac{1}{10^{4}}$

Passaggio 4.2.2

Eleva $10$ alla potenza di $4$ .

$x - 2 = \frac{1}{10000}$

Passaggio 4.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.3.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \frac{1}{10000} + 2$

Passaggio 4.3.2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{10000}{10000}$ .

$x = \frac{1}{10000} + 2 \cdot \frac{10000}{10000}$

Passaggio 4.3.3

$2$ e $\frac{10000}{10000}$ .

$x = \frac{1}{10000} + \frac{2 \cdot 10000}{10000}$

Passaggio 4.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{1 + 2 \cdot 10000}{10000}$

Passaggio 4.3.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.3.5.1

Moltiplica $2$ per $10000$ .

$x = \frac{1 + 20000}{10000}$

Passaggio 4.3.5.2

Somma $1$ e $20000$ .

$x = \frac{20001}{10000}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{20001}{10000}$

Forma decimale:

$x = 2.0001$

Forma numero misto:

$x = 2 \frac{1}{10000}$