Trigonometria Esempi

求解@VAR sin(a)cos(a)=-1/2
Passaggio 1
Moltiplica per ciascun termine in per eliminare le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Moltiplica ogni termine in per .
Passaggio 1.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Riordina e .
Passaggio 1.2.2
Applica l'identità a doppio angolo del seno.
Passaggio 1.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 1.3.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 4
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 4.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 4.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 4.3.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 5
La funzione del seno è positiva nel terzo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai la soluzione da per trovare un angolo di riferimento. Poi, somma l'angolo di riferimento a per trovare la soluzione nel terzo quadrante.
Passaggio 6
Semplifica l'espressione per trovare la seconda soluzione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Sottrai da .
Passaggio 6.2
L'angolo risultante di è positivo, minore di e coterminale con .
Passaggio 6.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 6.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 6.3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 6.3.3.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.3.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 7
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 7.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 7.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 7.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.4.2
Dividi per .
Passaggio 8
Somma a ogni angolo negativo per ottenere gli angoli positivi.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Somma a per trovare l'angolo positivo.
Passaggio 8.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 8.3
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1
e .
Passaggio 8.3.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 8.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.4.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 8.4.2
Sottrai da .
Passaggio 8.5
Fai un elenco dei nuovi angoli.
Passaggio 9
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 10
Consolida le risposte.
, per qualsiasi intero