Trigonometria Esempi

$| 2 x + 10 | < 26$

Passaggio 1

Scrivi $| 2 x + 10 | < 26$ a tratti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$2 x + 10 \geq 0$

Passaggio 1.2

Risolvi la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$2 x \geq - 10$

Passaggio 1.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x \geq - 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x \geq - 10$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 10}{2}$

Passaggio 1.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 10}{2}$

Passaggio 1.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{- 10}{2}$

Passaggio 1.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.1

Dividi $- 10$ per $2$ .

$x \geq - 5$

Passaggio 1.3

Nella parte in cui $2 x + 10$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$2 x + 10 < 26$

Passaggio 1.4

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

$2 x + 10 < 0$

Passaggio 1.5

Risolvi la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$2 x < - 10$

Passaggio 1.5.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x < - 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x < - 10$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 10}{2}$

Passaggio 1.5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 10}{2}$

Passaggio 1.5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{- 10}{2}$

Passaggio 1.5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.3.1

Dividi $- 10$ per $2$ .

$x < - 5$

Passaggio 1.6

Nella parte in cui $2 x + 10$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$- (2 x + 10) < 26$

Passaggio 1.7

Scrivi a tratti.

${\begin{cases} 2 x + 10 < 26 & x \geq - 5 \\ - (2 x + 10) < 26 & x < - 5 \end{cases}$

Passaggio 1.8

Semplifica $- (2 x + 10) < 26$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Applica la proprietà distributiva.

${\begin{cases} 2 x + 10 < 26 & x \geq - 5 \\ - (2 x) - 1 \cdot 10 < 26 & x < - 5 \end{cases}$

Passaggio 1.8.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

${\begin{cases} 2 x + 10 < 26 & x \geq - 5 \\ - 2 x - 1 \cdot 10 < 26 & x < - 5 \end{cases}$

Passaggio 1.8.3

Moltiplica $- 1$ per $10$ .

${\begin{cases} 2 x + 10 < 26 & x \geq - 5 \\ - 2 x - 10 < 26 & x < - 5 \end{cases}$

Passaggio 2

Risolvi $2 x + 10 < 26$ dove $x \geq - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi $2 x + 10 < 26$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$2 x < 26 - 10$

Passaggio 2.1.1.2

Sottrai $10$ da $26$ .

$2 x < 16$

Passaggio 2.1.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x < 16$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x < 16$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{16}{2}$

Passaggio 2.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} < \frac{16}{2}$

Passaggio 2.1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{16}{2}$

Passaggio 2.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.3.1

Dividi $16$ per $2$ .

$x < 8$

Passaggio 2.2

Trova l'intersezione di $x < 8$ e $x \geq - 5$ .

$- 5 \leq x < 8$

Passaggio 3

Risolvi $- 2 x - 10 < 26$ dove $x < - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi $- 2 x - 10 < 26$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Aggiungi $10$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 2 x < 26 + 10$

Passaggio 3.1.1.2

Somma $26$ e $10$ .

$- 2 x < 36$

Passaggio 3.1.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x < 36$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x < 36$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{36}{- 2}$

Passaggio 3.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{36}{- 2}$

Passaggio 3.1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{36}{- 2}$

Passaggio 3.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.1

Dividi $36$ per $- 2$ .

$x > - 18$

Passaggio 3.2

Trova l'intersezione di $x > - 18$ e $x < - 5$ .

$- 18 < x < - 5$

Passaggio 4

Trova l'unione delle soluzioni.

$- 18 < x < 8$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$- 18 < x < 8$

Notazione degli intervalli:

$(- 18, 8)$

Passaggio 6