Trigonometria Esempi

${(\frac{1}{16})}^{x} < 2$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{16}$ .

$\frac{1^{x}}{16^{x}} < 2$

Passaggio 2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{16^{x}} < 2$

Passaggio 3

Sposta $16^{x}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$16^{- x} < 2$

Passaggio 4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{4 (- x)} < 2^{1}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$4 (- x) < 1$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$- 4 x < 1$

Passaggio 6.2

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x < 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x < 1$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{1}{- 4}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{1}{- 4}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{1}{- 4}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x > - \frac{1}{4}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > - \frac{1}{4}$

Notazione degli intervalli:

$(- \frac{1}{4}, \infty)$

Passaggio 8