Trigonometria Esempi

$13 x = 2 x^{2} - 24$

Passaggio 1

Sottrai $2 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$13 x - 2 x^{2} = - 24$

Passaggio 2

Somma $24$ a entrambi i lati dell'equazione.

$13 x - 2 x^{2} + 24 = 0$

Passaggio 3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $- 1$ da $13 x - 2 x^{2} + 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riordina $13 x$ e $- 2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 13 x + 24 = 0$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 2 x^{2}$ .

$- (2 x^{2}) + 13 x + 24 = 0$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $- 1$ da $13 x$ .

$- (2 x^{2}) - (- 13 x) + 24 = 0$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $24$ come $- 1 (- 24)$ .

$- (2 x^{2}) - (- 13 x) - 1 \cdot - 24 = 0$

Passaggio 3.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (2 x^{2}) - (- 13 x)$ .

$- (2 x^{2} - 13 x) - 1 \cdot - 24 = 0$

Passaggio 3.1.6

Scomponi $- 1$ da $- (2 x^{2} - 13 x) - 1 (- 24)$ .

$- (2 x^{2} - 13 x - 24) = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot - 24 = - 48$ e la cui somma è $b = - 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Scomponi $- 13$ da $- 13 x$ .

$- (2 x^{2} - 13 x - 24) = 0$

Passaggio 3.2.1.1.2

Riscrivi $- 13$ come $3$ più $- 16$ .

$- (2 x^{2} + (3 - 16) x - 24) = 0$

Passaggio 3.2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- (2 x^{2} + 3 x - 16 x - 24) = 0$

Passaggio 3.2.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$- ((2 x^{2} + 3 x) - 16 x - 24) = 0$

Passaggio 3.2.1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$- (x (2 x + 3) - 8 (2 x + 3)) = 0$

Passaggio 3.2.1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 x + 3$ .

$- ((2 x + 3) (x - 8)) = 0$

Passaggio 3.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (2 x + 3) (x - 8) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$2 x + 3 = 0$

$x - 8 = 0$

Passaggio 5

Imposta $2 x + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta $2 x + 3$ uguale a $0$ .

$2 x + 3 = 0$

Passaggio 5.2

Risolvi $2 x + 3 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 3$

Passaggio 5.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 3$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 5.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 5.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 5.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{2}$

Passaggio 6

Imposta $x - 8$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Imposta $x - 8$ uguale a $0$ .

$x - 8 = 0$

Passaggio 6.2

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 8$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- (2 x + 3) (x - 8) = 0$ vera.

$x = - \frac{3}{2}, 8$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{3}{2}, 8$

Forma decimale:

$x = - 1.5, 8$

Forma numero misto:

$x = - 1 \frac{1}{2}, 8$