Trigonometria Esempi

$3^{x} \cdot 4^{x} = 1728$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (3^{x} \cdot 4^{x}) = \ln (1728)$

Passaggio 2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $\ln (3^{x} \cdot 4^{x})$ come $\ln (3^{x}) + \ln (4^{x})$ .

$\ln (3^{x}) + \ln (4^{x}) = \ln (1728)$

Passaggio 2.2

Espandi $\ln (3^{x})$ spostando $x$ fuori dal logaritmo.

$x \ln (3) + \ln (4^{x}) = \ln (1728)$

Passaggio 2.3

Espandi $\ln (4^{x})$ spostando $x$ fuori dal logaritmo.

$x \ln (3) + x \ln (4) = \ln (1728)$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$x \ln (3) + x \ln (4) - \ln (1728) = 0$

Passaggio 4

Somma $\ln (1728)$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x \ln (3) + x \ln (4) = \ln (1728)$

Passaggio 5

Scomponi $x$ da $x \ln (3) + x \ln (4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $x$ da $x \ln (3)$ .

$x (\ln (3)) + x \ln (4) = \ln (1728)$

Passaggio 5.2

Scomponi $x$ da $x \ln (4)$ .

$x (\ln (3)) + x (\ln (4)) = \ln (1728)$

Passaggio 5.3

Scomponi $x$ da $x (\ln (3)) + x (\ln (4))$ .

$x (\ln (3) + \ln (4)) = \ln (1728)$

Passaggio 6

Dividi per $\ln (3) + \ln (4)$ ciascun termine in $x (\ln (3) + \ln (4)) = \ln (1728)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $\ln (3) + \ln (4)$ ciascun termine in $x (\ln (3) + \ln (4)) = \ln (1728)$ .

$\frac{x (\ln (3) + \ln (4))}{\ln (3) + \ln (4)} = \frac{\ln (1728)}{\ln (3) + \ln (4)}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (3) + \ln (4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (\ln (3) + \ln (4))}{\ln (3) + \ln (4)} = \frac{\ln (1728)}{\ln (3) + \ln (4)}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (1728)}{\ln (3) + \ln (4)}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\ln (1728)}{\ln (3) + \ln (4)}$

Forma decimale:

$x = 3$