Trigonometria Esempi

$\frac{2}{3} x - \frac{5}{6} > \frac{3}{4} x$

Passaggio 1

$\frac{2}{3}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} > \frac{3}{4} x$

Passaggio 2

$\frac{3}{4}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} > \frac{3 x}{4}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{3 x}{4}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} - \frac{3 x}{4} > 0$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{2 x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} - \frac{5}{6} > 0$

Passaggio 3.3

Per scrivere $- \frac{3 x}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} > 0$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{2 x}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} > 0$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{12} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} > 0$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $\frac{3 x}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{12} - \frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{5}{6} > 0$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{12} - \frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{5}{6} > 0$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x \cdot 4 - 3 x \cdot 3}{12} - \frac{5}{6} > 0$

Passaggio 3.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1

Scomponi $x$ da $2 x \cdot 4 - 3 x \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1.1

Scomponi $x$ da $2 x \cdot 4$ .

$\frac{x (2 \cdot 4) - 3 x \cdot 3}{12} - \frac{5}{6} > 0$

Passaggio 3.6.1.1.2

Scomponi $x$ da $- 3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (2 \cdot 4) + x (- 3 \cdot 3)}{12} - \frac{5}{6} > 0$

Passaggio 3.6.1.1.3

Scomponi $x$ da $x (2 \cdot 4) + x (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{x (2 \cdot 4 - 3 \cdot 3)}{12} - \frac{5}{6} > 0$

Passaggio 3.6.1.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{x (8 - 3 \cdot 3)}{12} - \frac{5}{6} > 0$

Passaggio 3.6.1.3

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{x (8 - 9)}{12} - \frac{5}{6} > 0$

Passaggio 3.6.1.4

Sottrai $9$ da $8$ .

$\frac{x \cdot - 1}{12} - \frac{5}{6} > 0$

Passaggio 3.6.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{12} - \frac{5}{6} > 0$

Passaggio 3.6.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x}{12} - \frac{5}{6} > 0$

Passaggio 4

Aggiungi $\frac{5}{6}$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \frac{x}{12} > \frac{5}{6}$

Passaggio 5

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{x}{12} > \frac{5}{6}$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{x}{12} > \frac{5}{6}$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{x}{12}}{- 1} < \frac{\frac{5}{6}}{- 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{x}{12}}{1} < \frac{\frac{5}{6}}{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Dividi $\frac{x}{12}$ per $1$ .

$\frac{x}{12} < \frac{\frac{5}{6}}{- 1}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\frac{5}{6}}{- 1}$ .

$\frac{x}{12} < - 1 \cdot \frac{5}{6}$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot \frac{5}{6}$ come $- \frac{5}{6}$ .

$\frac{x}{12} < - \frac{5}{6}$

Passaggio 6

Moltiplica ogni lato per $12$ .

$\frac{x}{12} \cdot 12 < - \frac{5}{6} \cdot 12$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{12} \cdot 12 < - \frac{5}{6} \cdot 12$

Passaggio 7.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x < - \frac{5}{6} \cdot 12$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Semplifica $- \frac{5}{6} \cdot 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{6}$ nel numeratore.

$x < \frac{- 5}{6} \cdot 12$

Passaggio 7.2.1.1.2

Scomponi $6$ da $12$ .

$x < \frac{- 5}{6} \cdot (6 (2))$

Passaggio 7.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$x < \frac{- 5}{6} \cdot (6 \cdot 2)$

Passaggio 7.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$x < - 5 \cdot 2$

Passaggio 7.2.1.2

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$x < - 10$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x < - 10$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 10)$