Trigonometria Esempi

$\frac{1}{2} \cdot (x + 3) + 2 (x - 4) > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{2} \cdot (x + 3) + 2 (x - 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 3 + 2 (x - 4) > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Passaggio 1.1.2

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 3 + 2 (x - 4) > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Passaggio 1.1.3

$\frac{1}{2}$ e $3$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3}{2} + 2 (x - 4) > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x}{2} + \frac{3}{2} + 2 x + 2 \cdot - 4 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Passaggio 1.1.5

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3}{2} + 2 x - 8 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Passaggio 1.2

Per scrivere $2 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} - 8 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Passaggio 1.3

$2 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2} - 8 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2} - 8 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 8 + \frac{x + 2 x \cdot 2 + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Passaggio 1.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- 8 + \frac{x + 4 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Passaggio 1.7

Somma $x$ e $4 x$ .

$- 8 + \frac{5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Passaggio 1.8

Per scrivere $- 8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- 8 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Passaggio 1.9

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

$- 8$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 8 \cdot 2}{2} + \frac{5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Passaggio 1.9.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 8 \cdot 2 + 5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Passaggio 1.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Moltiplica $- 8$ per $2$ .

$\frac{- 16 + 5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Passaggio 1.10.2

Somma $- 16$ e $3$ .

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{3} \cdot (x - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 3$

Passaggio 2.2

$\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 3$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 1))$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Passaggio 2.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{x}{3} - 1$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{x}{3}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{5 x - 13}{2} - \frac{x}{3} > - 1$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{5 x - 13}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x - 13}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} > - 1$

Passaggio 3.3

Per scrivere $- \frac{x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x - 13}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} > - 1$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{5 x - 13}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} > - 1$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} > - 1$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $\frac{x}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} > - 1$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} > - 1$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3 - x \cdot 2}{6} > - 1$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x \cdot 3 - 13 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} > - 1$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{15 x - 13 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} > - 1$

Passaggio 3.6.3

Moltiplica $- 13$ per $3$ .

$\frac{15 x - 39 - x \cdot 2}{6} > - 1$

Passaggio 3.6.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{15 x - 39 - 2 x}{6} > - 1$

Passaggio 3.6.5

Sottrai $2 x$ da $15 x$ .

$\frac{13 x - 39}{6} > - 1$

Passaggio 3.6.6

Scomponi $13$ da $13 x - 39$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.6.1

Scomponi $13$ da $13 x$ .

$\frac{13 (x) - 39}{6} > - 1$

Passaggio 3.6.6.2

Scomponi $13$ da $- 39$ .

$\frac{13 x + 13 \cdot - 3}{6} > - 1$

Passaggio 3.6.6.3

Scomponi $13$ da $13 x + 13 \cdot - 3$ .

$\frac{13 (x - 3)}{6} > - 1$

Passaggio 4

Moltiplica ogni lato per $6$ .

$\frac{13 (x - 3)}{6} \cdot 6 > - 1 \cdot 6$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Semplifica $\frac{13 (x - 3)}{6} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 (x - 3)}{6} \cdot 6 > - 1 \cdot 6$

Passaggio 5.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$13 (x - 3) > - 1 \cdot 6$

Passaggio 5.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$13 x + 13 \cdot - 3 > - 1 \cdot 6$

Passaggio 5.1.1.3

Moltiplica $13$ per $- 3$ .

$13 x - 39 > - 1 \cdot 6$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$13 x - 39 > - 6$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Aggiungi $39$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$13 x > - 6 + 39$

Passaggio 6.1.2

Somma $- 6$ e $39$ .

$13 x > 33$

Passaggio 6.2

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 x > 33$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 x > 33$ .

$\frac{13 x}{13} > \frac{33}{13}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 x}{13} > \frac{33}{13}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{33}{13}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > \frac{33}{13}$

Notazione degli intervalli:

$(\frac{33}{13}, \infty)$