Trigonometria Esempi

$(1 + \tan^{2} (u)) (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1

Semplifica $(1 + \tan^{2} (u)) (1 - \sin^{2} (u))$ .

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Passaggio 1.1.1

Rimetti in ordine i termini.

$(\tan^{2} (u) + 1) (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

Passaggio 1.1.2

Applica l'identità pitagorica.

$\sec^{2} (u) (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $\sec (u)$ in termini di seno e coseno.

${(\frac{1}{\cos (u)})}^{2} (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

Passaggio 1.1.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.1.4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\cos (u)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (u)} (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

Passaggio 1.1.4.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{\cos^{2} (u)} (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

Passaggio 1.1.5

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{1}{\cos^{2} (u)} \cos^{2} (u) = 1$

Passaggio 1.1.6

Elimina il fattore comune di $\cos^{2} (u)$ .

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Passaggio 1.1.6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\cos^{2} (u)} \cos^{2} (u) = 1$

Passaggio 1.1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = 1$

Passaggio 2

Poiché $1 = 1$ , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di $u$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$