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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Dividi per ciascun termine in . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.
Passaggio 1.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 1.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 1.2.2
Dividi per .
Passaggio 1.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 1.3.1
Dividi per .
Passaggio 2
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 4.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 4.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 4.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 4.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 4.3.1
Dividi per .
Passaggio 5
La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel secondo quadrante.
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Semplifica.
Passaggio 6.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.1.2
Somma e .
Passaggio 6.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 6.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 6.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 6.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 6.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 7
Passaggio 7.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 7.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 7.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 7.4
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 7.4.1
Scomponi da .
Passaggio 7.4.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 7.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 7.4.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.4.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 9
Consolida le risposte.
, per qualsiasi intero
Passaggio 10
Utilizza ogni radice per creare gli intervalli di prova.
Passaggio 11
Passaggio 11.1
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 11.1.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 11.1.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 11.1.3
Il lato sinistro di non è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
False
False
Passaggio 11.2
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 11.2.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 11.2.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 11.2.3
Il lato sinistro di è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
True
True
Passaggio 11.3
Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.
Falso
Vero
Falso
Vero
Passaggio 12
La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.
, per qualsiasi intero
Passaggio 13