Trigonometria Esempi

$9 | w + 8 | + 6 > 33$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $w$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$9 | w + 8 | > 33 - 6$

Passaggio 1.2

Sottrai $6$ da $33$ .

$9 | w + 8 | > 27$

Passaggio 2

Scrivi $9 | w + 8 | > 27$ a tratti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$w + 8 \geq 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $8$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$w \geq - 8$

Passaggio 2.3

Nella parte in cui $w + 8$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$9 (w + 8) > 27$

Passaggio 2.4

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

$w + 8 < 0$

Passaggio 2.5

Sottrai $8$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$w < - 8$

Passaggio 2.6

Nella parte in cui $w + 8$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$9 (- (w + 8)) > 27$

Passaggio 2.7

Scrivi a tratti.

${\begin{cases} 9 (w + 8) > 27 & w \geq - 8 \\ 9 (- (w + 8)) > 27 & w < - 8 \end{cases}$

Passaggio 2.8

Semplifica $9 (w + 8) > 27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Applica la proprietà distributiva.

${\begin{cases} 9 w + 9 \cdot 8 > 27 & w \geq - 8 \\ 9 (- (w + 8)) > 27 & w < - 8 \end{cases}$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $9$ per $8$ .

${\begin{cases} 9 w + 72 > 27 & w \geq - 8 \\ 9 (- (w + 8)) > 27 & w < - 8 \end{cases}$

Passaggio 2.9

Semplifica $9 (- (w + 8)) > 27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Applica la proprietà distributiva.

${\begin{cases} 9 w + 72 > 27 & w \geq - 8 \\ 9 (- w - 1 \cdot 8) > 27 & w < - 8 \end{cases}$

Passaggio 2.9.2

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

${\begin{cases} 9 w + 72 > 27 & w \geq - 8 \\ 9 (- w - 8) > 27 & w < - 8 \end{cases}$

Passaggio 2.9.3

Applica la proprietà distributiva.

${\begin{cases} 9 w + 72 > 27 & w \geq - 8 \\ 9 (- w) + 9 \cdot - 8 > 27 & w < - 8 \end{cases}$

Passaggio 2.9.4

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

${\begin{cases} 9 w + 72 > 27 & w \geq - 8 \\ - 9 w + 9 \cdot - 8 > 27 & w < - 8 \end{cases}$

Passaggio 2.9.5

Moltiplica $9$ per $- 8$ .

${\begin{cases} 9 w + 72 > 27 & w \geq - 8 \\ - 9 w - 72 > 27 & w < - 8 \end{cases}$

Passaggio 3

Risolvi $9 w + 72 > 27$ per $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $w$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $72$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$9 w > 27 - 72$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $72$ da $27$ .

$9 w > - 45$

Passaggio 3.2

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 w > - 45$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 w > - 45$ .

$\frac{9 w}{9} > \frac{- 45}{9}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 w}{9} > \frac{- 45}{9}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $w$ per $1$ .

$w > \frac{- 45}{9}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $- 45$ per $9$ .

$w > - 5$

Passaggio 4

Risolvi $- 9 w - 72 > 27$ per $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $w$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Aggiungi $72$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 9 w > 27 + 72$

Passaggio 4.1.2

Somma $27$ e $72$ .

$- 9 w > 99$

Passaggio 4.2

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 w > 99$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 w > 99$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 9 w}{- 9} < \frac{99}{- 9}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 w}{- 9} < \frac{99}{- 9}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $w$ per $1$ .

$w < \frac{99}{- 9}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $99$ per $- 9$ .

$w < - 11$

Passaggio 5

Trova l'unione delle soluzioni.

$w < - 11$ o $w > - 5$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$w < - 11 or w > - 5$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 11) \cup (- 5, \infty)$

Passaggio 7