Trigonometria Esempi

$8 + \sqrt{2 x} = 5$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\sqrt{2 x}$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{2 x} = 5 - 8$

Passaggio 1.2

Sottrai $8$ da $5$ .

$\sqrt{2 x} = - 3$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{2 x}}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 x}$ come ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 x)}^{1} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$2 x = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$2 x = 9$

Passaggio 4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 9$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 9$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{9}{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{9}{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{9}{2}$

Passaggio 5

Escludi le soluzioni che non rendono $8 + \sqrt{2 x} = 5$ vera.

$Nessuna soluzione$