Trigonometria Esempi

$5 {(0.5)}^{x} + 1 = 21$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 \cdot {0.5}^{x} = 21 - 1$

Passaggio 1.2

Sottrai $1$ da $21$ .

$5 \cdot {0.5}^{x} = 20$

Passaggio 2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 \cdot {0.5}^{x} = 20$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 \cdot {0.5}^{x} = 20$ .

$\frac{5 \cdot {0.5}^{x}}{5} = \frac{20}{5}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot {0.5}^{x}}{5} = \frac{20}{5}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi ${0.5}^{x}$ per $1$ .

${0.5}^{x} = \frac{20}{5}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $20$ per $5$ .

${0.5}^{x} = 4$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln ({0.5}^{x}) = \ln (4)$

Passaggio 4

Espandi $\ln ({0.5}^{x})$ spostando $x$ fuori dal logaritmo.

$x \ln (0.5) = \ln (4)$

Passaggio 5

Dividi per $\ln (0.5)$ ciascun termine in $x \ln (0.5) = \ln (4)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $\ln (0.5)$ ciascun termine in $x \ln (0.5) = \ln (4)$ .

$\frac{x \ln (0.5)}{\ln (0.5)} = \frac{\ln (4)}{\ln (0.5)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (0.5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (0.5)}{\ln (0.5)} = \frac{\ln (4)}{\ln (0.5)}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (4)}{\ln (0.5)}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\ln (4)}{\ln (0.5)}$

Forma decimale:

$x = - 2$