Trigonometria Esempi

$4 x (x - 8) < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

Passaggio 1

Semplifica $4 x (x - 8)$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 4 x (x - 8) < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$4 x (x - 8) < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 x \cdot x + 4 x \cdot - 8 < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

Passaggio 1.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.4.1

Sposta $x$ .

$4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 8 < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$4 x^{2} + 4 x \cdot - 8 < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- 8$ per $4$ .

$4 x^{2} - 32 x < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

Passaggio 2

Semplifica $2 (2 x - 1) (x - 9)$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} - 32 x < (2 (2 x) + 2 \cdot - 1) (x - 9)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica.

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Passaggio 2.1.2.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{2} - 32 x < (4 x + 2 \cdot - 1) (x - 9)$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$4 x^{2} - 32 x < (4 x - 2) (x - 9)$

Passaggio 2.2

Espandi $(4 x - 2) (x - 9)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} - 32 x < 4 x (x - 9) - 2 (x - 9)$

Passaggio 2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} - 32 x < 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 9 - 2 (x - 9)$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} - 32 x < 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 9 - 2 x - 2 \cdot - 9$

Passaggio 2.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.3.1.1.1

Sposta $x$ .

$4 x^{2} - 32 x < 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 9 - 2 x - 2 \cdot - 9$

Passaggio 2.3.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$4 x^{2} - 32 x < 4 x^{2} + 4 x \cdot - 9 - 2 x - 2 \cdot - 9$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $- 9$ per $4$ .

$4 x^{2} - 32 x < 4 x^{2} - 36 x - 2 x - 2 \cdot - 9$

Passaggio 2.3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 9$ .

$4 x^{2} - 32 x < 4 x^{2} - 36 x - 2 x + 18$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $2 x$ da $- 36 x$ .

$4 x^{2} - 32 x < 4 x^{2} - 38 x + 18$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

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Passaggio 3.1

Sottrai $4 x^{2}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$4 x^{2} - 32 x - 4 x^{2} < - 38 x + 18$

Passaggio 3.2

Aggiungi $38 x$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$4 x^{2} - 32 x - 4 x^{2} + 38 x < 18$

Passaggio 3.3

Combina i termini opposti in $4 x^{2} - 32 x - 4 x^{2} + 38 x$ .

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Passaggio 3.3.1

Sottrai $4 x^{2}$ da $4 x^{2}$ .

$- 32 x + 0 + 38 x < 18$

Passaggio 3.3.2

Somma $- 32 x$ e $0$ .

$- 32 x + 38 x < 18$

Passaggio 3.4

Somma $- 32 x$ e $38 x$ .

$6 x < 18$

Passaggio 4

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x < 18$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x < 18$ .

$\frac{6 x}{6} < \frac{18}{6}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x}{6} < \frac{18}{6}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{18}{6}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Dividi $18$ per $6$ .

$x < 3$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x < 3$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 3)$

Passaggio 6