Trigonometria Esempi

$4 x^{2} - 20 x + 25 = 7$

Passaggio 1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - 7 = 0$

Passaggio 2

Sottrai $7$ da $25$ .

$4 x^{2} - 20 x + 18 = 0$

Passaggio 3

Scomponi $2$ da $4 x^{2} - 20 x + 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $4 x^{2}$ .

$2 (2 x^{2}) - 20 x + 18 = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $2$ da $- 20 x$ .

$2 (2 x^{2}) + 2 (- 10 x) + 18 = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $2$ da $18$ .

$2 (2 x^{2}) + 2 (- 10 x) + 2 (9) = 0$

Passaggio 3.4

Scomponi $2$ da $2 (2 x^{2}) + 2 (- 10 x)$ .

$2 (2 x^{2} - 10 x) + 2 (9) = 0$

Passaggio 3.5

Scomponi $2$ da $2 (2 x^{2} - 10 x) + 2 (9)$ .

$2 (2 x^{2} - 10 x + 9) = 0$

Passaggio 4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (2 x^{2} - 10 x + 9) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (2 x^{2} - 10 x + 9) = 0$ .

$\frac{2 (2 x^{2} - 10 x + 9)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (2 x^{2} - 10 x + 9)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $2 x^{2} - 10 x + 9$ per $1$ .

$2 x^{2} - 10 x + 9 = \frac{0}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$2 x^{2} - 10 x + 9 = 0$

Passaggio 5

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 6

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = - 10$ e $c = 9$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 9)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 7

Semplifica.

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Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $- 10$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 2 \cdot 9}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 8 \cdot 9}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $9$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 72}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 7.1.3

Sottrai $72$ da $100$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 7.1.4

Riscrivi $28$ come $2^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.1

Scomponi $4$ da $28$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 7.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 7.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{7}}{4}$

Passaggio 7.3

Semplifica $\frac{10 \pm 2 \sqrt{7}}{4}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{5 + \sqrt{7}}{2}, \frac{5 - \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{5 + \sqrt{7}}{2}, \frac{5 - \sqrt{7}}{2}$

Forma decimale:

$x = 3.82287565 \dots, 1.17712434 \dots$