Trigonometria Esempi

$23 + | x | > 19$

Passaggio 1

Scrivi $23 + | x | > 19$ a tratti.

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Passaggio 1.1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$x \geq 0$

Passaggio 1.2

Nella parte in cui $x$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$23 + x > 19$

Passaggio 1.3

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

$x < 0$

Passaggio 1.4

Nella parte in cui $x$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$23 - x > 19$

Passaggio 1.5

Scrivi a tratti.

${\begin{cases} 23 + x > 19 & x \geq 0 \\ 23 - x > 19 & x < 0 \end{cases}$

Passaggio 2

Risolvi $23 + x > 19$ dove $x \geq 0$ .

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Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

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Passaggio 2.1.1

Sottrai $23$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x > 19 - 23$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $23$ da $19$ .

$x > - 4$

Passaggio 2.2

Trova l'intersezione di $x > - 4$ e $x \geq 0$ .

$x \geq 0$

Passaggio 3

Risolvi $23 - x > 19$ dove $x < 0$ .

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Passaggio 3.1

Risolvi $23 - x > 19$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Sottrai $23$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x > 19 - 23$

Passaggio 3.1.1.2

Sottrai $23$ da $19$ .

$- x > - 4$

Passaggio 3.1.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x > - 4$ e semplifica.

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Passaggio 3.1.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x > - 4$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 3.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} < \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 3.1.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 3.1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.1.2.3.1

Dividi $- 4$ per $- 1$ .

$x < 4$

Passaggio 3.2

Trova l'intersezione di $x < 4$ e $x < 0$ .

$x < 0$

Passaggio 4

Trova l'unione delle soluzioni per qualsiasi valore di $x$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Passaggio 6