Trigonometria Esempi

$\frac{670}{4020} = \frac{201}{16} - \frac{67}{32 (\frac{670}{4020})} + \frac{67}{13 \sin (x)}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{201}{16} - \frac{67}{32 (\frac{670}{4020})} + \frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{670}{4020}$ .

$\frac{201}{16} - \frac{67}{32 (\frac{670}{4020})} + \frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{670}{4020}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $\sin (x)$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $\frac{201}{16}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{67}{32 (\frac{670}{4020})} + \frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{670}{4020} - \frac{201}{16}$

Passaggio 2.2

Somma $\frac{67}{32 (\frac{670}{4020})}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{670}{4020} - \frac{201}{16} + \frac{67}{32 (\frac{670}{4020})}$

Passaggio 2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $670$ e $4020$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $670$ da $670$ .

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{670 (1)}{4020} - \frac{201}{16} + \frac{67}{32 (\frac{670}{4020})}$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Scomponi $670$ da $4020$ .

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{670 \cdot 1}{670 \cdot 6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{32 (\frac{670}{4020})}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{670 \cdot 1}{670 \cdot 6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{32 (\frac{670}{4020})}$

Passaggio 2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{32 (\frac{670}{4020})}$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune di $670$ e $4020$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $670$ da $670$ .

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{32 \frac{670 (1)}{4020}}$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Scomponi $670$ da $4020$ .

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{32 \frac{670 \cdot 1}{670 \cdot 6}}$

Passaggio 2.3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{32 \frac{670 \cdot 1}{670 \cdot 6}}$

Passaggio 2.3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{32 (\frac{1}{6})}$

Passaggio 2.3.3

$32$ e $\frac{1}{6}$ .

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{\frac{32}{6}}$

Passaggio 2.3.4

Elimina il fattore comune di $32$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1

Scomponi $2$ da $32$ .

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{\frac{2 (16)}{6}}$

Passaggio 2.3.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{\frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 3}}$

Passaggio 2.3.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{\frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 3}}$

Passaggio 2.3.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{67}{\frac{16}{3}}$

Passaggio 2.3.5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + 67 (\frac{3}{16})$

Passaggio 2.3.6

Moltiplica $67 (\frac{3}{16})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.1

$67$ e $\frac{3}{16}$ .

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{67 \cdot 3}{16}$

Passaggio 2.3.6.2

Moltiplica $67$ per $3$ .

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} - \frac{201}{16} + \frac{201}{16}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} + \frac{- 201 + 201}{16}$

Passaggio 2.5

Somma $- 201$ e $201$ .

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} + \frac{0}{16}$

Passaggio 2.6

Dividi $0$ per $16$ .

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6} + 0$

Passaggio 2.7

Somma $\frac{1}{6}$ e $0$ .

$\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6}$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$13 \sin (x), 6$

Passaggio 3.2

Poiché $13 \sin (x), 6$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $13, 6$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $\sin^{1} (x)$ .

Passaggio 3.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 3.4

Poiché $13$ non presenta fattori eccetto $1$ e $13$ .

$13$ è un numero primo

Passaggio 3.5

$6$ presenta fattori di $2$ e $3$ .

$2 \cdot 3$

Passaggio 3.6

Il minimo comune multiplo di $13, 6$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 3 \cdot 13$

Passaggio 3.7

Moltiplica $2 \cdot 3 \cdot 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 \cdot 13$

Passaggio 3.7.2

Moltiplica $6$ per $13$ .

$78$

Passaggio 3.8

Il fattore di $\sin^{1} (x)$ è $\sin (x)$ stesso.

$\sin^{1} (x) = \sin (x)$

$\sin (x)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 3.9

Il minimo comune multiplo (mcm) di $\sin^{1} (x)$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$\sin (x)$

Passaggio 3.10

Il minimo comune multiplo di $13 \sin (x), 6$ è la parte numerica $78$ moltiplicata per la parte variabile.

$78 \sin (x)$

Passaggio 4

Moltiplica per $78 \sin (x)$ ciascun termine in $\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6}$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{67}{13 \sin (x)} = \frac{1}{6}$ per $78 \sin (x)$ .

$\frac{67}{13 \sin (x)} (78 \sin (x)) = \frac{1}{6} (78 \sin (x))$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$78 \frac{67}{13 \sin (x)} \sin (x) = \frac{1}{6} (78 \sin (x))$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $13$ da $78$ .

$13 (6) \frac{67}{13 \sin (x)} \sin (x) = \frac{1}{6} (78 \sin (x))$

Passaggio 4.2.2.2

Scomponi $13$ da $13 \sin (x)$ .

$13 (6) \frac{67}{13 \sin (x)} \sin (x) = \frac{1}{6} (78 \sin (x))$

Passaggio 4.2.2.3

Elimina il fattore comune.

$13 \cdot 6 \frac{67}{13 \sin (x)} \sin (x) = \frac{1}{6} (78 \sin (x))$

Passaggio 4.2.2.4

Riscrivi l'espressione.

$6 \frac{67}{\sin (x)} \sin (x) = \frac{1}{6} (78 \sin (x))$

Passaggio 4.2.3

$6$ e $\frac{67}{\sin (x)}$ .

$\frac{6 \cdot 67}{\sin (x)} \sin (x) = \frac{1}{6} (78 \sin (x))$

Passaggio 4.2.4

Moltiplica $6$ per $67$ .

$\frac{402}{\sin (x)} \sin (x) = \frac{1}{6} (78 \sin (x))$

Passaggio 4.2.5

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{402}{\sin (x)} \sin (x) = \frac{1}{6} (78 \sin (x))$

Passaggio 4.2.5.2

Riscrivi l'espressione.

$402 = \frac{1}{6} (78 \sin (x))$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Scomponi $6$ da $78 \sin (x)$ .

$402 = \frac{1}{6} (6 (13 \sin (x)))$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$402 = \frac{1}{6} (6 (13 \sin (x)))$

Passaggio 4.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$402 = 13 \sin (x)$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $13 \sin (x) = 402$ .

$13 \sin (x) = 402$

Passaggio 5.2

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 \sin (x) = 402$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 \sin (x) = 402$ .

$\frac{13 \sin (x)}{13} = \frac{402}{13}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 \sin (x)}{13} = \frac{402}{13}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $\sin (x)$ per $1$ .

$\sin (x) = \frac{402}{13}$

Passaggio 6

L'intervallo del seno è $- 1 \leq y \leq 1$ . Poiché $\frac{402}{13}$ non rientra nell'intervallo, non esiste soluzione.

Nessuna soluzione