Trigonometria Esempi

$\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)} = \sqrt{\frac{{(1 - \cos (x))}^{2}}{1 - \cos^{2} (x)}}$

Passaggio 1

Poiché il radicale si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$\sqrt{\frac{{(1 - \cos (x))}^{2}}{1 - \cos^{2} (x)}} = \frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{\frac{{(1 - \cos (x))}^{2}}{1 - \cos^{2} (x)}}}^{2} = {(\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\frac{{(1 - \cos (x))}^{2}}{1 - \cos^{2} (x)}}$ come ${(\frac{{(1 - \cos (x))}^{2}}{1 - \cos^{2} (x)})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{{(1 - \cos (x))}^{2}}{1 - \cos^{2} (x)})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(\frac{{(1 - \cos (x))}^{2}}{1 - \cos^{2} (x)})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(\frac{{(1 - \cos (x))}^{2}}{1 - \cos^{2} (x)})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{{(1 - \cos (x))}^{2}}{1 - \cos^{2} (x)})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{{(1 - \cos (x))}^{2}}{1 - \cos^{2} (x)})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{{(1 - \cos (x))}^{2}}{1 - \cos^{2} (x)})}^{1} = {(\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

${(\frac{{(1 - \cos (x))}^{2}}{1^{2} - \cos^{2} (x)})}^{1} = {(\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = \cos (x)$ .

${(\frac{{(1 - \cos (x))}^{2}}{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))})}^{1} = {(\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Elimina il fattore comune di ${(1 - \cos (x))}^{2}$ e $1 - \cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1.1

Scomponi $1 - \cos (x)$ da ${(1 - \cos (x))}^{2}$ .

${(\frac{(1 - \cos (x)) (1 - \cos (x))}{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))})}^{1} = {(\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1.2.1

Scomponi $1 - \cos (x)$ da $(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))$ .

${(\frac{(1 - \cos (x)) (1 - \cos (x))}{(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))})}^{1} = {(\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{(1 - \cos (x)) (1 - \cos (x))}{(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))})}^{1} = {(\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)})}^{1} = {(\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.3.2

Semplifica.

$\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = {(\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ${(\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = \frac{{(1 - \cos (x))}^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica per $1$ .

$\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = \frac{{(1 - \cos (x))}^{2}}{\sin^{2} (x) \cdot 1}$

Passaggio 3.3.1.3

Frazioni separate.

$\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = \frac{{(1 - \cos (x))}^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 3.3.1.4

Converti da $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ a $\csc^{2} (x)$ .

$\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = \frac{{(1 - \cos (x))}^{2}}{1} \csc^{2} (x)$

Passaggio 3.3.1.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.5.1

Dividi ${(1 - \cos (x))}^{2}$ per $1$ .

$\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = {(1 - \cos (x))}^{2} \csc^{2} (x)$

Passaggio 3.3.1.5.2

Riscrivi ${(1 - \cos (x))}^{2}$ come $(1 - \cos (x)) (1 - \cos (x))$ .

$\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = (1 - \cos (x)) (1 - \cos (x)) \csc^{2} (x)$

Passaggio 3.3.1.6

Espandi $(1 - \cos (x)) (1 - \cos (x))$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = (1 (1 - \cos (x)) - \cos (x) (1 - \cos (x))) \csc^{2} (x)$

Passaggio 3.3.1.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = (1 \cdot 1 + 1 (- \cos (x)) - \cos (x) (1 - \cos (x))) \csc^{2} (x)$

Passaggio 3.3.1.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = (1 \cdot 1 + 1 (- \cos (x)) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) (- \cos (x))) \csc^{2} (x)$

Passaggio 3.3.1.7

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.7.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = (1 + 1 (- \cos (x)) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) (- \cos (x))) \csc^{2} (x)$

Passaggio 3.3.1.7.1.2

Moltiplica $- \cos (x)$ per $1$ .

$\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = (1 - \cos (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) (- \cos (x))) \csc^{2} (x)$

Passaggio 3.3.1.7.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = (1 - \cos (x) - \cos (x) - \cos (x) (- \cos (x))) \csc^{2} (x)$

Passaggio 3.3.1.7.1.4

Moltiplica $- \cos (x) (- \cos (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.7.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = (1 - \cos (x) - \cos (x) + 1 \cos (x) \cos (x)) \csc^{2} (x)$

Passaggio 3.3.1.7.1.4.2

Moltiplica $\cos (x)$ per $1$ .

$\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = (1 - \cos (x) - \cos (x) + \cos (x) \cos (x)) \csc^{2} (x)$

Passaggio 3.3.1.7.1.4.3

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = (1 - \cos (x) - \cos (x) + \cos^{1} (x) \cos (x)) \csc^{2} (x)$

Passaggio 3.3.1.7.1.4.4

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = (1 - \cos (x) - \cos (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) \csc^{2} (x)$

Passaggio 3.3.1.7.1.4.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = (1 - \cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{1 + 1}) \csc^{2} (x)$

Passaggio 3.3.1.7.1.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = (1 - \cos (x) - \cos (x) + \cos^{2} (x)) \csc^{2} (x)$

Passaggio 3.3.1.7.2

Sottrai $\cos (x)$ da $- \cos (x)$ .

$\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = (1 - 2 \cos (x) + \cos^{2} (x)) \csc^{2} (x)$

Passaggio 3.3.1.8

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 1 \csc^{2} (x) - 2 \cos (x) \csc^{2} (x) + \cos^{2} (x) \csc^{2} (x)$

Passaggio 3.3.1.9

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.9.1

Moltiplica $\csc^{2} (x)$ per $1$ .

$\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = \csc^{2} (x) - 2 \cos (x) \csc^{2} (x) + \cos^{2} (x) \csc^{2} (x)$

Passaggio 3.3.1.9.2

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = \csc^{2} (x) - 2 \cos (x) \csc^{2} (x) + \cos^{2} (x) {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Passaggio 3.3.1.9.3

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = \csc^{2} (x) - 2 \cos (x) \csc^{2} (x) + \cos^{2} (x) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 3.3.1.9.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = \csc^{2} (x) - 2 \cos (x) \csc^{2} (x) + \cos^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 3.3.1.9.5

$\cos^{2} (x)$ e $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ .

$\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = \csc^{2} (x) - 2 \cos (x) \csc^{2} (x) + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 3.3.1.10

Converti da $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ a $\cot^{2} (x)$ .

$\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = \csc^{2} (x) - 2 \cos (x) \csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni lato per $1 + \cos (x)$ .

$\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x)) = (\csc^{2} (x) - 2 \cos (x) \csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)) (1 + \cos (x))$

Passaggio 4.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $1 + \cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x)) = (\csc^{2} (x) - 2 \cos (x) \csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)) (1 + \cos (x))$

Passaggio 4.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1 - \cos (x) = (\csc^{2} (x) - 2 \cos (x) \csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)) (1 + \cos (x))$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica $(\csc^{2} (x) - 2 \cos (x) \csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)) (1 + \cos (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1.1

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$1 - \cos (x) = ({(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 2 \cos (x) \csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)) (1 + \cos (x))$

Passaggio 4.2.2.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$1 - \cos (x) = (\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} - 2 \cos (x) \csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)) (1 + \cos (x))$

Passaggio 4.2.2.1.1.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$1 - \cos (x) = (\frac{1}{\sin^{2} (x)} - 2 \cos (x) \csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)) (1 + \cos (x))$

Passaggio 4.2.2.1.1.4

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$1 - \cos (x) = (\frac{1}{\sin^{2} (x)} - 2 \cos (x) {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} + \cot^{2} (x)) (1 + \cos (x))$

Passaggio 4.2.2.1.1.5

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$1 - \cos (x) = (\frac{1}{\sin^{2} (x)} - 2 \cos (x) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} + \cot^{2} (x)) (1 + \cos (x))$

Passaggio 4.2.2.1.1.6

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$1 - \cos (x) = (\frac{1}{\sin^{2} (x)} - 2 \cos (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} + \cot^{2} (x)) (1 + \cos (x))$

Passaggio 4.2.2.1.1.7

Moltiplica $- 2 \cos (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1.7.1

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ e $- 2$ .

$1 - \cos (x) = (\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{- 2}{\sin^{2} (x)} \cos (x) + \cot^{2} (x)) (1 + \cos (x))$

Passaggio 4.2.2.1.1.7.2

$\frac{- 2}{\sin^{2} (x)}$ e $\cos (x)$ .

$1 - \cos (x) = (\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{- 2 \cos (x)}{\sin^{2} (x)} + \cot^{2} (x)) (1 + \cos (x))$

Passaggio 4.2.2.1.1.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$1 - \cos (x) = (\frac{1}{\sin^{2} (x)} - \frac{(2) \cos (x)}{\sin^{2} (x)} + \cot^{2} (x)) (1 + \cos (x))$

Passaggio 4.2.2.1.1.9

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$1 - \cos (x) = (\frac{1}{\sin^{2} (x)} - \frac{2 \cos (x)}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}) (1 + \cos (x))$

Passaggio 4.2.2.1.1.10

Applica la regola del prodotto a $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$1 - \cos (x) = (\frac{1}{\sin^{2} (x)} - \frac{2 \cos (x)}{\sin^{2} (x)} + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}) (1 + \cos (x))$

Passaggio 4.2.2.1.2

Espandi $(\frac{1}{\sin^{2} (x)} - \frac{2 \cos (x)}{\sin^{2} (x)} + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}) (1 + \cos (x))$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$1 - \cos (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x)} \cdot 1 + \frac{1}{\sin^{2} (x)} \cos (x) - \frac{2 \cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot 1 - \frac{2 \cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x) + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot 1 + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x)$

Passaggio 4.2.2.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.3.1.1

Moltiplica $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ per $1$ .

$1 - \cos (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{1}{\sin^{2} (x)} \cos (x) - \frac{2 \cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot 1 - \frac{2 \cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x) + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot 1 + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x)$

Passaggio 4.2.2.1.3.1.2

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ e $\cos (x)$ .

$1 - \cos (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{2 \cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot 1 - \frac{2 \cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x) + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot 1 + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x)$

Passaggio 4.2.2.1.3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$1 - \cos (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{2 \cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{2 \cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x) + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot 1 + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x)$

Passaggio 4.2.2.1.3.1.4

Moltiplica $- \frac{2 \cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.3.1.4.1

$\cos (x)$ e $\frac{2 \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ .

$1 - \cos (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{2 \cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos (x) (2 \cos (x))}{\sin^{2} (x)} + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot 1 + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x)$

Passaggio 4.2.2.1.3.1.4.2

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 - \cos (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{2 \cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{2 (\cos^{1} (x) \cos (x))}{\sin^{2} (x)} + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot 1 + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x)$

Passaggio 4.2.2.1.3.1.4.3

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 - \cos (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{2 \cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{2 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))}{\sin^{2} (x)} + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot 1 + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x)$

Passaggio 4.2.2.1.3.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 - \cos (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{2 \cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{2 {\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin^{2} (x)} + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot 1 + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x)$

Passaggio 4.2.2.1.3.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$1 - \cos (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{2 \cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{2 \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot 1 + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x)$

Passaggio 4.2.2.1.3.1.5

Moltiplica $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ per $1$ .

Passaggio 4.2.2.1.3.1.6

Moltiplica $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.3.1.6.1

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ e $\cos (x)$ .

Passaggio 4.2.2.1.3.1.6.2

Moltiplica $\cos^{2} (x)$ per $\cos (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.3.1.6.2.1

Moltiplica $\cos^{2} (x)$ per $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.3.1.6.2.1.1

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 4.2.2.1.3.1.6.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 4.2.2.1.3.1.6.2.2

Somma $2$ e $1$ .

Passaggio 4.2.2.1.3.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.3.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$1 - \cos (x) = \frac{1 + \cos (x) - 2 \cos (x) - 2 \cos^{2} (x) + \cos^{2} (x) + \cos^{3} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 4.2.2.1.3.2.2

Sottrai $2 \cos (x)$ da $\cos (x)$ .

$1 - \cos (x) = \frac{1 - \cos (x) - 2 \cos^{2} (x) + \cos^{2} (x) + \cos^{3} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 4.2.2.1.3.2.3

Somma $- 2 \cos^{2} (x)$ e $\cos^{2} (x)$ .

$1 - \cos (x) = \frac{1 - \cos (x) - \cos^{2} (x) + \cos^{3} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 4.2.2.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.4.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.4.1.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$1 - \cos (x) = \frac{(1 - \cos (x)) - \cos^{2} (x) + \cos^{3} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 4.2.2.1.4.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$1 - \cos (x) = \frac{1 (1 - \cos (x)) - \cos^{2} (x) (1 - \cos (x))}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 4.2.2.1.4.2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $1 - \cos (x)$ .

$1 - \cos (x) = \frac{(1 - \cos (x)) (1 - \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 4.2.2.1.4.3

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$1 - \cos (x) = \frac{(1 - \cos (x)) (1^{2} - \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 4.2.2.1.4.4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = \cos (x)$ .

$1 - \cos (x) = \frac{(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 4.2.2.1.4.5

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.4.5.1

Eleva $1 - \cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 - \cos (x) = \frac{{(1 - \cos (x))}^{1} (1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 4.2.2.1.4.5.2

Eleva $1 - \cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 - \cos (x) = \frac{{(1 - \cos (x))}^{1} {(1 - \cos (x))}^{1} (1 + \cos (x))}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 4.2.2.1.4.5.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 - \cos (x) = \frac{{(1 - \cos (x))}^{1 + 1} (1 + \cos (x))}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 4.2.2.1.4.5.4

Somma $1$ e $1$ .

$1 - \cos (x) = \frac{{(1 - \cos (x))}^{2} (1 + \cos (x))}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 4.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sottrai $\frac{{(1 - \cos (x))}^{2} (1 + \cos (x))}{\sin^{2} (x)}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$1 - \cos (x) - \frac{{(1 - \cos (x))}^{2} (1 + \cos (x))}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2

Semplifica $1 - \cos (x) - \frac{{(1 - \cos (x))}^{2} (1 + \cos (x))}{\sin^{2} (x)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Per scrivere $- \cos (x)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ .

$1 - \cos (x) \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{{(1 - \cos (x))}^{2} (1 + \cos (x))}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.2

$- \cos (x)$ e $\frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ .

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{{(1 - \cos (x))}^{2} (1 + \cos (x))}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) - {(1 - \cos (x))}^{2} (1 + \cos (x))}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.4.1.1

Riscrivi ${(1 - \cos (x))}^{2}$ come $(1 - \cos (x)) (1 - \cos (x))$ .

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) - ((1 - \cos (x)) (1 - \cos (x))) (1 + \cos (x))}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.2

Espandi $(1 - \cos (x)) (1 - \cos (x))$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.4.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) - (1 (1 - \cos (x)) - \cos (x) (1 - \cos (x))) (1 + \cos (x))}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) - (1 \cdot 1 + 1 (- \cos (x)) - \cos (x) (1 - \cos (x))) (1 + \cos (x))}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) - (1 \cdot 1 + 1 (- \cos (x)) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) (- \cos (x))) (1 + \cos (x))}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.4.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.4.1.3.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) - (1 + 1 (- \cos (x)) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) (- \cos (x))) (1 + \cos (x))}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.3.1.2

Moltiplica $- \cos (x)$ per $1$ .

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) - (1 - \cos (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) (- \cos (x))) (1 + \cos (x))}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) - (1 - \cos (x) - \cos (x) - \cos (x) (- \cos (x))) (1 + \cos (x))}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.3.1.4

Moltiplica $- \cos (x) (- \cos (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.4.1.3.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) - (1 - \cos (x) - \cos (x) + 1 \cos (x) \cos (x)) (1 + \cos (x))}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.3.1.4.2

Moltiplica $\cos (x)$ per $1$ .

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) - (1 - \cos (x) - \cos (x) + \cos (x) \cos (x)) (1 + \cos (x))}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.3.1.4.3

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) - (1 - \cos (x) - \cos (x) + \cos^{1} (x) \cos (x)) (1 + \cos (x))}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.3.1.4.4

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) - (1 - \cos (x) - \cos (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) (1 + \cos (x))}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.3.1.4.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) - (1 - \cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{1 + 1}) (1 + \cos (x))}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.3.1.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) - (1 - \cos (x) - \cos (x) + \cos^{2} (x)) (1 + \cos (x))}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.3.2

Sottrai $\cos (x)$ da $- \cos (x)$ .

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) - (1 - 2 \cos (x) + \cos^{2} (x)) (1 + \cos (x))}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) + (- 1 \cdot 1 - (- 2 \cos (x)) - \cos^{2} (x)) (1 + \cos (x))}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.4.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) + (- 1 - (- 2 \cos (x)) - \cos^{2} (x)) (1 + \cos (x))}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.5.2

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) + (- 1 + 2 \cos (x) - \cos^{2} (x)) (1 + \cos (x))}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.6

Espandi $(- 1 + 2 \cos (x) - \cos^{2} (x)) (1 + \cos (x))$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) - 1 \cdot 1 - 1 \cos (x) + 2 \cos (x) \cdot 1 + 2 \cos (x) \cos (x) - \cos^{2} (x) \cdot 1 - \cos^{2} (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.4.1.7.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) - 1 - 1 \cos (x) + 2 \cos (x) \cdot 1 + 2 \cos (x) \cos (x) - \cos^{2} (x) \cdot 1 - \cos^{2} (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.7.2

Riscrivi $- 1 \cos (x)$ come $- \cos (x)$ .

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) - 1 - \cos (x) + 2 \cos (x) \cdot 1 + 2 \cos (x) \cos (x) - \cos^{2} (x) \cdot 1 - \cos^{2} (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.7.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) - 1 - \cos (x) + 2 \cos (x) + 2 \cos (x) \cos (x) - \cos^{2} (x) \cdot 1 - \cos^{2} (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.7.4

Moltiplica $2 \cos (x) \cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.4.1.7.4.1

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) - 1 - \cos (x) + 2 \cos (x) + 2 (\cos^{1} (x) \cos (x)) - \cos^{2} (x) \cdot 1 - \cos^{2} (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.7.4.2

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) - 1 - \cos (x) + 2 \cos (x) + 2 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) - \cos^{2} (x) \cdot 1 - \cos^{2} (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.7.4.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) - 1 - \cos (x) + 2 \cos (x) + 2 {\cos (x)}^{1 + 1} - \cos^{2} (x) \cdot 1 - \cos^{2} (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.7.4.4

Somma $1$ e $1$ .

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) - 1 - \cos (x) + 2 \cos (x) + 2 \cos^{2} (x) - \cos^{2} (x) \cdot 1 - \cos^{2} (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.7.5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) - 1 - \cos (x) + 2 \cos (x) + 2 \cos^{2} (x) - \cos^{2} (x) - \cos^{2} (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.7.6

Moltiplica $\cos^{2} (x)$ per $\cos (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.4.1.7.6.1

Sposta $\cos (x)$ .

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) - 1 - \cos (x) + 2 \cos (x) + 2 \cos^{2} (x) - \cos^{2} (x) - (\cos (x) \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.7.6.2

Moltiplica $\cos (x)$ per $\cos^{2} (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.4.1.7.6.2.1

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) - 1 - \cos (x) + 2 \cos (x) + 2 \cos^{2} (x) - \cos^{2} (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.7.6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) - 1 - \cos (x) + 2 \cos (x) + 2 \cos^{2} (x) - \cos^{2} (x) - {\cos (x)}^{1 + 2}}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.7.6.3

Somma $1$ e $2$ .

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) - 1 - \cos (x) + 2 \cos (x) + 2 \cos^{2} (x) - \cos^{2} (x) - \cos^{3} (x)}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.8

Somma $- \cos (x)$ e $2 \cos (x)$ .

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) - 1 + \cos (x) + 2 \cos^{2} (x) - \cos^{2} (x) - \cos^{3} (x)}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.9

Sottrai $\cos^{2} (x)$ da $2 \cos^{2} (x)$ .

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) - 1 + \cos (x) + \cos^{2} (x) - \cos^{3} (x)}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.10

Sposta $\cos (x)$ .

$1 + \frac{- \cos (x) \sin^{2} (x) + \cos (x) - 1 + \cos^{2} (x) - \cos^{3} (x)}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.11

Riordina $- \cos (x) \sin^{2} (x)$ e $\cos (x)$ .

$1 + \frac{\cos (x) - \cos (x) \sin^{2} (x) - 1 + \cos^{2} (x) - \cos^{3} (x)}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.12

Moltiplica per $1$ .

$1 + \frac{\cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \sin^{2} (x) - 1 + \cos^{2} (x) - \cos^{3} (x)}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.13

Scomponi $\cos (x)$ da $- \cos (x) \sin^{2} (x)$ .

$1 + \frac{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \sin^{2} (x)) - 1 + \cos^{2} (x) - \cos^{3} (x)}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.14

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \sin^{2} (x))$ .

$1 + \frac{\cos (x) \cdot (1 - \sin^{2} (x)) - 1 + \cos^{2} (x) - \cos^{3} (x)}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.15

Applica l'identità pitagorica.

$1 + \frac{\cos (x) \cdot \cos^{2} (x) - 1 + \cos^{2} (x) - \cos^{3} (x)}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.16

Moltiplica $\cos (x)$ per $\cos^{2} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.4.1.16.1

Moltiplica $\cos (x)$ per $\cos^{2} (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.4.1.16.1.1

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + \frac{\cos^{1} (x) \cdot \cos^{2} (x) - 1 + \cos^{2} (x) - \cos^{3} (x)}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.16.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + \frac{{\cos (x)}^{1 + 2} - 1 + \cos^{2} (x) - \cos^{3} (x)}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.16.2

Somma $1$ e $2$ .

$1 + \frac{\cos^{3} (x) - 1 + \cos^{2} (x) - \cos^{3} (x)}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.17

Combina i termini opposti in $\cos^{3} (x) - 1 + \cos^{2} (x) - \cos^{3} (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.4.1.17.1

Sottrai $\cos^{3} (x)$ da $\cos^{3} (x)$ .

$1 + \frac{0 - 1 + \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.17.2

Sottrai $1$ da $0$ .

$1 + \frac{- 1 + \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.18

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$1 + \frac{- 1 (1) + \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.19

Scomponi $- 1$ da $\cos^{2} (x)$ .

$1 + \frac{- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.20

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ .

$1 + \frac{- 1 (1 - \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.21

Riscrivi $- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ come $- (1 - \cos^{2} (x))$ .

$1 + \frac{- (1 - \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.1.22

Applica l'identità pitagorica.

$1 + \frac{- \sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.2

Elimina il fattore comune di $\sin^{2} (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.4.2.1

Elimina il fattore comune.

$1 + \frac{- \sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} = 0$

Passaggio 4.3.2.4.2.2

Dividi $- 1$ per $1$ .

$1 - 1 = 0$

Passaggio 4.3.2.5

Sottrai $1$ da $1$ .

$0 = 0$

Passaggio 4.3.3

Poiché $0 = 0$ , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di $x$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$