Trigonometria Esempi

求解x (1-cos(x))/(sin(x)) = square root of ((1-cos(x))^2)/(1-cos(x)^2)
Passaggio 1
Poiché il radicale si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.
Passaggio 2
Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3
Semplifica ogni lato dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.1
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.1.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.2.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.1.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2.1.2
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.2.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.2.1.2.2
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 3.2.1.3
Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.3.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.2.1.3.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.3.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.2.1.3.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.1.3.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2.1.3.2
Semplifica.
Passaggio 3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.3.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.1.3
Frazioni separate.
Passaggio 3.3.1.4
Converti da a .
Passaggio 3.3.1.5
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.5.1
Dividi per .
Passaggio 3.3.1.5.2
Riscrivi come .
Passaggio 3.3.1.6
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.6.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3.1.6.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3.1.6.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3.1.7
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.7.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.7.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.1.7.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.1.7.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.1.7.1.4
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.7.1.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.1.7.1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.1.7.1.4.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.3.1.7.1.4.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.3.1.7.1.4.5
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.3.1.7.1.4.6
Somma e .
Passaggio 3.3.1.7.2
Sottrai da .
Passaggio 3.3.1.8
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3.1.9
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.9.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.1.9.2
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 3.3.1.9.3
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.3.1.9.4
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 3.3.1.9.5
e .
Passaggio 3.3.1.10
Converti da a .
Passaggio 4
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Moltiplica ogni lato per .
Passaggio 4.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1.1.1
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 4.2.2.1.1.2
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.2.2.1.1.3
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 4.2.2.1.1.4
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 4.2.2.1.1.5
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.2.2.1.1.6
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 4.2.2.1.1.7
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1.1.7.1
e .
Passaggio 4.2.2.1.1.7.2
e .
Passaggio 4.2.2.1.1.8
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.2.2.1.1.9
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 4.2.2.1.1.10
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.2.2.1.2
Espandi moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.
Passaggio 4.2.2.1.3
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1.3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.2.1.3.1.2
e .
Passaggio 4.2.2.1.3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.2.1.3.1.4
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1.3.1.4.1
e .
Passaggio 4.2.2.1.3.1.4.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.2.1.3.1.4.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.2.1.3.1.4.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.2.2.1.3.1.4.5
Somma e .
Passaggio 4.2.2.1.3.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.2.1.3.1.6
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1.3.1.6.1
e .
Passaggio 4.2.2.1.3.1.6.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1.3.1.6.2.1
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1.3.1.6.2.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.2.1.3.1.6.2.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.2.2.1.3.1.6.2.2
Somma e .
Passaggio 4.2.2.1.3.2
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1.3.2.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.2.2.1.3.2.2
Sottrai da .
Passaggio 4.2.2.1.3.2.3
Somma e .
Passaggio 4.2.2.1.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1.4.1
Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1.4.1.1
Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.
Passaggio 4.2.2.1.4.1.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.
Passaggio 4.2.2.1.4.2
Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, .
Passaggio 4.2.2.1.4.3
Riscrivi come .
Passaggio 4.2.2.1.4.4
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 4.2.2.1.4.5
Raccogli gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1.4.5.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.2.1.4.5.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.2.1.4.5.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.2.2.1.4.5.4
Somma e .
Passaggio 4.3
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.3.2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.2.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.3.2.2
e .
Passaggio 4.3.2.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.3.2.4
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.2.4.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.2.4.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 4.3.2.4.1.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.2.4.1.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.3.2.4.1.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.3.2.4.1.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.3.2.4.1.3
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.2.4.1.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.2.4.1.3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.2.4.1.3.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.2.4.1.3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.2.4.1.3.1.4
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.2.4.1.3.1.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.2.4.1.3.1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.2.4.1.3.1.4.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.3.2.4.1.3.1.4.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.3.2.4.1.3.1.4.5
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.3.2.4.1.3.1.4.6
Somma e .
Passaggio 4.3.2.4.1.3.2
Sottrai da .
Passaggio 4.3.2.4.1.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.3.2.4.1.5
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.2.4.1.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.2.4.1.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.2.4.1.6
Espandi moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.
Passaggio 4.3.2.4.1.7
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.2.4.1.7.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.2.4.1.7.2
Riscrivi come .
Passaggio 4.3.2.4.1.7.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.2.4.1.7.4
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.2.4.1.7.4.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.3.2.4.1.7.4.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.3.2.4.1.7.4.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.3.2.4.1.7.4.4
Somma e .
Passaggio 4.3.2.4.1.7.5
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.2.4.1.7.6
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.2.4.1.7.6.1
Sposta .
Passaggio 4.3.2.4.1.7.6.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.2.4.1.7.6.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.3.2.4.1.7.6.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.3.2.4.1.7.6.3
Somma e .
Passaggio 4.3.2.4.1.8
Somma e .
Passaggio 4.3.2.4.1.9
Sottrai da .
Passaggio 4.3.2.4.1.10
Sposta .
Passaggio 4.3.2.4.1.11
Riordina e .
Passaggio 4.3.2.4.1.12
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.2.4.1.13
Scomponi da .
Passaggio 4.3.2.4.1.14
Scomponi da .
Passaggio 4.3.2.4.1.15
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 4.3.2.4.1.16
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.2.4.1.16.1
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.2.4.1.16.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.3.2.4.1.16.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.3.2.4.1.16.2
Somma e .
Passaggio 4.3.2.4.1.17
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.2.4.1.17.1
Sottrai da .
Passaggio 4.3.2.4.1.17.2
Sottrai da .
Passaggio 4.3.2.4.1.18
Riscrivi come .
Passaggio 4.3.2.4.1.19
Scomponi da .
Passaggio 4.3.2.4.1.20
Scomponi da .
Passaggio 4.3.2.4.1.21
Riscrivi come .
Passaggio 4.3.2.4.1.22
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 4.3.2.4.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.2.4.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.3.2.4.2.2
Dividi per .
Passaggio 4.3.2.5
Sottrai da .
Passaggio 4.3.3
Poiché , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di .
Tutti i numeri reali
Tutti i numeri reali
Tutti i numeri reali
Passaggio 5
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Tutti i numeri reali
Notazione degli intervalli: