Trigonometria Esempi

$\cos^{2} (x) \csc (x) \sec (x) = \cot (x)$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $\cos^{2} (x) \csc (x) \sec (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$\cos^{2} (x) \frac{1}{\sin (x)} \sec (x) = \cot (x)$

Passaggio 1.1.2

$\cos^{2} (x)$ e $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \sec (x) = \cot (x)$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \cot (x)$

Passaggio 1.1.4

Combina.

$\frac{\cos^{2} (x) \cdot 1}{\sin (x) \cos (x)} = \cot (x)$

Passaggio 1.1.5

Elimina il fattore comune di $\cos^{2} (x)$ e $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos^{2} (x) \cdot 1$ .

$\frac{\cos (x) (\cos (x) \cdot 1)}{\sin (x) \cos (x)} = \cot (x)$

Passaggio 1.1.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.2.1

Scomponi $\cos (x)$ da $\sin (x) \cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) (\cos (x) \cdot 1)}{\cos (x) \sin (x)} = \cot (x)$

Passaggio 1.1.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\cos (x) (\cos (x) \cdot 1)}{\cos (x) \sin (x)} = \cot (x)$

Passaggio 1.1.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\cos (x) \cdot 1}{\sin (x)} = \cot (x)$

Passaggio 1.1.6

Moltiplica $\cos (x)$ per $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \cot (x)$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\sin (x)$ .

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\cos (x) = \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\cos (x) = \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$\cos (x) = \cos (x)$

Passaggio 6

Perché le due funzioni siano uguali, gli argomenti di ciascuna devono essere uguali.

$x = x$

Passaggio 7

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - x = 0$

Passaggio 7.2

Sottrai $x$ da $x$ .

$0 = 0$

Passaggio 8

Poiché $0 = 0$ , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di $x$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$