Trigonometria Esempi

求解x (cot(x))/(csc(x)-1)=(csc(x)+1)/(cot(x))
Passaggio 1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 1.1.2
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 1.1.3
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 1.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 2.1.2
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 2.1.3
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 2.1.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.1.5
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.5.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.1.5.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 3
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 4
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
e .
Passaggio 4.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.5
Somma e .
Passaggio 5
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8
Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 8.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 9
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1.1
Scomponi da .
Passaggio 9.1.2
Frazioni separate.
Passaggio 9.1.3
Converti da a .
Passaggio 9.1.4
Converti da a .
Passaggio 9.1.5
e .
Passaggio 9.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 9.3
e .
Passaggio 9.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 9.5
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.5.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 9.5.2
Riscrivi in termini di seni e coseni, quindi cancella i fattori in comune.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.5.2.1
Aggiungi le parentesi.
Passaggio 9.5.2.2
Riordina e .
Passaggio 9.5.2.3
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 9.5.2.4
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 9.5.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.5.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 9.5.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 9.5.4
Moltiplica per .
Passaggio 10
Dividi per ciascun termine dell'equazione.
Passaggio 11
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 12
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.1
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 12.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.2.1
e .
Passaggio 12.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 12.2.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 12.2.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 12.2.5
Somma e .
Passaggio 13
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 14
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.1
Moltiplica per .
Passaggio 14.2
Combina.
Passaggio 15
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 16
Semplifica cancellando.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 16.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 16.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 16.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 16.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 16.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 16.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 17
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 17.1
Rimetti in ordine i termini.
Passaggio 17.2
Rimetti in ordine i termini.
Passaggio 17.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 17.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 17.5
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 17.6
Somma e .
Passaggio 17.7
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 17.8
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 17.9
Riscrivi come .
Passaggio 18
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 18.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 18.2
Riscrivi come .
Passaggio 19
Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 19.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 19.1.1
Riordina i termini.
Passaggio 19.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 19.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 19.2
Moltiplica per .
Passaggio 20
Converti da a .
Passaggio 21
Frazioni separate.
Passaggio 22
Converti da a .
Passaggio 23
Dividi per .
Passaggio 24
Frazioni separate.
Passaggio 25
Converti da a .
Passaggio 26
Dividi per .
Passaggio 27
Moltiplica per .
Passaggio 28
Sottrai da .
Passaggio 29
Poiché , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di .
Tutti i numeri reali
Passaggio 30
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Tutti i numeri reali
Notazione degli intervalli: